第八章晶体结构的几何理论概要.pptx

第8章 晶体结构的几何理论 第8章 晶体结构的几何理论 School of Materials Science and Engineering 第8章 晶体结构的几何理论 主要教学内容 ?十四种空间格子* ?晶胞* ?空间格子中点的坐标、行列及面网符号* ?晶体内部结构的对称要素* ?空间群# ?等效点系# School of Materials Science and Engineering 第8章 晶体结构的几何理论 8.1 十四种布拉维空间格子 School of Materials Science and Engineering 第8章 晶体结构的几何理论 ? 空间格子 是表示晶体结构中质点重复规律的立体几何图形。 ? 空间格子要素 结点、行列、面网、单位平行六面体。 ? 单位平行六面体是空间格子的最小组成单位。 ? 无数个平行并置的单位平行六面体构成空间格子。 School of Materials Science and Engineering 空间格子及要素 第8章 ⑴ 单位平行六面体的划分 School of Materials Science and Engineering 晶体结构的几何理论 ? 划分原则 ① 所选取的单位平行六面体应能够反应格子构造 中结点分布的固有对称性。 ② 在满足①的前提下，棱与棱之间的直角最多。 ③ 在满足①②的前提下，体积最小。 3 6 5 3 5 6 7 2 四方(4mm)平面点阵 斜方(mm2)平面点阵 第8章 ⑴ 单位平行六面体的划分 School of Materials Science and Engineering 晶体结构的几何理论 1 4 2 1 4 ?二维平面点阵中平行四边形的划分 Y X 晶体结构的几何理论 第8章 ⑴ 单位平行六面体的划分 School of Materials Science and Engineering 晶体结构的几何理论 第8章 ⑴ 单位平行六面体的划分 School of Materials Science and Engineering 第8章 ⑴ 单位平行六面体的划分 School of Materials Science and Engineering 晶体结构的几何理论 ?在三维空间做同样分析，可以从空间格子中划分 出一个最小的重复单位—单位平行六面体，它由 六个两两平行且相等的平面组成。 ?这样划分出来的单位平行六面体，其对称性与相 应空间格子相同。 ?无数个平行并置的单位平行六面体就构成整个空 间格子。 晶体结构的几何理论 沿Y轴 第8章 ⑴ 单位平行六面体的划分 School of Materials Science and Engineering 单位平行六面体 Y Z 沿Z轴 X 沿X轴 第8章 晶体结构的几何理论 ⑵单位平行六面体参数 c β a School of Materials Science and Engineering b α γ α：c ∧ b β：c ∧ a γ：a ∧ b 单位平行六面体的棱长a，b，c和棱的交角α、 β、 γ称为单位平行六面体参数。 第8章 晶体结构的几何理论 ① 等轴晶系 a=b=c α=β=γ=90° ⑶ 各晶系单位平行六面体的形状 c a b α School of Materials Science and Engineering γ β 立方格子 第8章 晶体结构的几何理论 ② 四方晶系 c a b β α School of Materials Science and Engineering γ 四方格子 a=b≠c； α=β=γ=90° ⑶ 各晶系单位平行六面体的形状 第8章 晶体结构的几何理论 ③ 斜方晶系 a≠b≠c α=β=γ=90° c a b β α School of Materials Science and Engineering γ 斜方格子 ⑶ 各晶系单位平行六面体的形状 第8章 晶体结构的几何理论 ④ 单斜晶系 a≠b≠c α=γ=90° β ≠ 90° c a b α School of Materials Science and Engineering γ β 单斜格子 ⑶ 各晶系单位平行六面体的形状 第8章 晶体结构的几何理论 ⑤ 三斜晶系 a≠b≠c α≠β≠γ≠90° γ c β a School of Materials Science and Engineering b α 三斜格子 ⑶ 各晶系单位平行六面体的形状 第8章 晶体结构的几何理论 ⑥ 六方晶系 a=b≠c， α=β=90°；γ=120° γ School of Materials Science and Engineering c a b β α 六方格子 ⑶