第二章试验资料的讲义.ppt

试描述或解释下列两个样本的不同 Sample 1(kg) Sample 2(kg) 8.9 9.6 11.2 9.4 9.9 10.9 10.4 11.0 9.7 3.1 17.0 9.9 5.1 18.0 3.8 10.0 2.9 21.2 平均数:10.11kg Md=9.9kg 无Mo R=2.3kg S2=0.641kg2 S=0.80kg 10.11kg Md=9.9kg 无Mo R=18.3kg S2=49.851kg2 S=7.06kg 3、变异系数(coefficient of variation) 为了比较具有不同单位，或单位相同但平均数大小不同的两个样本之间的变异度，需要以平均数为单位统一标准差的量纲，定义变异系数CV。 CV= ×100% S 表2-13、两个小麦品种主茎高度的平均数、标准差与变异系数 品种 （cm） S(cm) 变异系数CV（%） 甲 98.0 9.05 9.23 乙 76.0 8.30 10.92 从标准差看，甲的主茎高度变异比乙大。但两者平均数不同，须用变异系数进行比较。CV甲=9.23%，CV乙=10.92%，因此认为甲的变异程度比乙小。 本章重点: 样本与总体，参数与统计数的概念和关系； 学会运用统计表、统计图来描述研究对象的规律； 掌握平均数，方差，标准差及变异系数的概念、计算和使用. 思考题　10 图2-6、小麦生产年降水情况 单式线图 图2-7、不同小麦品种灌浆结实期叶片蒸腾速率 （○陕229；◇长武134；△晋麦47；◆偃师9号；▲咸农151） 蒸腾速率(mmol/m2.s) 复式线图 第二节 描述试验资料的特征数 除了用统计表和统计图来直观、形象地表示研究对象的数量特征外，统计数也可用来描述研究对象的内在规律。把这些统计数称为特征数。描述资料集中性的特征数是平均数，描述资料离散性的特征数是变异数。 参数: 用总体的全体观察值计算的、描述总体的特征数称为参数(parameter)。参数是一个常量，一般未知，通常用希腊字母表示，如总体平均数μ，总体方差σ2 等。 统计数: 由样本全体观察值计算的，描述样本的特征数称为统计数(statistics)。统计数是一个变量，随样本的不同而不同，统计数一般用拉丁字母表示，如样本平均数 ，样本均方 等。统计上，通常由统计数去估计或推断所在总体的相应参数。 总体与样本的关系图 总体 （随机变量） 参数:μ，σ2，N 样本 统计数: ，s2，n （次数分布图、表） 数据分析 （不同的假设测验） 一、平均数（mean） 平均数可综合反映研究对象在一定条件下的一般水平，是数量资料的代表数，常用来进行资料间的比较。 1、算术平均数(arithmetic mean) 1)定义与公式 总体平均数： 样本平均数 2）平均数的基本性质： 简记为 (a≠x) 例 测某水稻单株粒重的样本5个观察值分别为3，8，7，6，4g，试计算该样本离均差之和。 　x 　3 　8 　7 　6 　4 　-2.6 　2.4 　1.4 　0.4 　-1.6 6.76 5.76 1.96 0.16 2.56 9 64 49 36 16 总和=28 平均＝5.6 0 17.2 174 【例2·1】 在大豆区域试验中,吉农904的6个小区产量分别为25.0、26.0、22.0、21.0、24.5、23.5（kg）。求该品种的小区平均产量。 即吉农904的小区平均产量为23.5kg 3）平均数的计算直接法 加权法 式中，xi-各组组中值；fi-各组次数；K-分组数。各组的次数fi是权衡各组中值xi在资料中所占比重大小的数量，因此f被称为组中值xi的“权” 。 【例2·2】 用加权法计算表2-6资料中140行水稻平均产量。 即140行水稻平均产量为157.93g。 采用直接法算得 =157.47g，用加权法计算的结果与其十分接近。 样本平均数是总体平均数的无偏估计 统计上定义：当一个统计数的数学期望等于相应的总体参数时，则称该统计数为其总体参数的无偏估计。 统计数的无偏性有两个含义：第一是无系统性偏差，把这些正负偏差在概率上平均起来，其值为零；第二是当统计数使用次数无限增大时，取其平均值，能无限逼近被估计的量。因此无偏估计不等于在任何时候都给出正确无误的估计。 例:有一总体:1,6,4,5,6,3,8,7. 则μ=∑x/N=5 如从中取样本容量为3的样本, 则有 个样本. 其中只有4个样本: 数学期望是指所有样本平均数的平均值等于μ,这就是无偏估计的概念. 平均数有二个缺点：一是它易受较大值或较小值的影