第二章误差和分析数据的处理20110921讲义.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 三、有效数字的运算规则 加减法: 结果的绝对误差应不小于各项中绝对误差最大的数. (与小数点后位数最少的数一致) 50.1 1.46 + 0.5812 52.1412 ±0.1 ±0.01 ±0.001 50.1 1.5 + 0.6 52.2 52.1 例： 50.1 + 1.45 + 0.5812 = ？ 绝对误差 ±0.1 ±0.01 ±0.0001 52.1 保留三位有效数字 以小数点后位数最少的数为准（即以绝对误差最大的数为准） 三、有效数字的运算规则 乘除法: 结果的相对误差应与各因数中相对误差最大的数相适应 (即与有效数字位数最少的一致) 例1 0.0121×25.66×1.0578＝0.328432 ±0.8% ±0.04% ±0.01% ±0.3% 例：0.0121 × 25.64 × 1.05782 = ？ 绝对误差 ±0.0001 ±0.01 ±0.00001 相对误差 ±0.8% ±0.4% ±0.009% 0.328 保留三位有效数字 以有效数字位数最少的数为准（即以相对误差最大的数为准） 1. 记录实验数据 记录所有准确数字和一位可疑值 (1) 用万分之一的分析天平：0.0001 g (2) 50 ml 滴定管、25 ml 移液管、50 ml、 100 ml、250 ml容量瓶：小数点后2位 (3) pH计测量值：0.01 (4) 分光光度计： ?0.001单位 (5) 电位差计：0.0001 V 四、 记录实验数据和分析结果的有效数字 2. 分析结果有效数字 (1) 含量 ? 10%，保留四位 含量1~10%，保留三位 含量 1%，保留二位 (2) 化学平衡计算，一般保留二位或三位 (3) 误差的计算, 1~2位 (4) 公式中的常数当成准确数字 (5) 标准溶液浓度为4位有效数字 注：使用计算器运算时，可先不修约，但要正确保留最后的计算结果的有效数字位数。 第六节 提高分析结果准确度的方法 　　一、选择合适的分析方法 　　1. 根据分析准确度要求： 　　 常量分析：重量法，滴定法的准确度高， 灵敏度低． 　　2. 根据分析灵敏度要求： 　　 微量分析：仪器法灵敏度高，准确度低． 分析过程的每一步骤都可能引入误差，要使最终分析结果误差小于所允许的不确定性，必须将每一步的误差控制在允许的误差范围内。 　　二、减少测量误差 　　1. 称量：1/万天平 　　　　　　　　　　　mS=Ea/Er=±0.0002g/0.1%=0.2g 　　2. 体积：滴定管 　　　　　　　　　　　V=Ea/Er=±0.02mL/0.1%≥20mL 三、增加平行测定次数，减小随机误差 一般 n=4－6 　 　　 　　四、消除测量过程中的系统误差 同台天平称量，同支滴定管，标定条件与测定条件相同． 1. 对照试验：检验系统误差 消除方法误差 　　2. 空白试验：扣除系统误差 消除试剂误差 3. 校正仪器：消除仪器的误差 4. 分析结果校正： 五、正确表示分析结果 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 正态分布与 t 分布区别 1．正态分布——描述无限次测量数据 t 分布——描述有限次测量数据 2．正态分布——横坐标为 u ，t 分布——横坐标为 t 3．两者所包含面积均是一定范围内测量值出现的概率P 正态分布：P 随u 变化；u 一定，P一定 t 分布：P 随 t 和f 变化；t 一定，概率P与f 有关， 比较总体标准偏差已知与未知情况下的总体平均值的置信区间 置信度为95%，t 0.05, 4 = 2.78 ? 未知 置信度为95%，u 0.05= 1.96 ? 已知 置信度越高，置信区间越大，估计区间包含真值的可能性↑ 置信区间——反映估计的精密度 置信度——说明估计的把握程度 如何理解 解： _ 　　[例]某学生测Cu% x =35.21%，S=0.06%， n=4 求P=0.95；0.99时平均值的置信区间 　　[解]查t值表 P=0.95 f=3 t=3.18 　　　　　　　　 P=0.99 f