第二版自动控制原理第2章概要.ppt

a b c d e f g 不接触回路：回路之间没有公共节点时，这种回路叫做不接触回路 1 图中的不接触回路 a b c d e f g 1 信号流图的性质 信号流图适用于线性系统 节点表示系统的变量 支路表示一个信号对另一个信号的函数关系，信号只能沿支路上的箭头指向传递，相当于乘法器 节点的输出信号等于所有输入支路信号的叠加 信号流图的不唯一性 4.2 梅森(Mason)增益公式 任一结构图中，某个输入对某个输出的传输增益（传递函数）为 系统总增益（总传递函数） 前向通路个数 第k条前向通路总增益 信号流图特征式 第 k 条前向通路的特征余子式 信号流图特征式的计算公式为 所有不同回路增益之和 所有任意两个互不接触回路增益乘积之和 所有任意3个互不接触回路增益乘积之和 为 除去与第 k 条前向通路相接触的回路增益项（即令接触的回路增益全置为零）以后的余项式 【例2】求图所示信号流图的传函 解：（1）列出各回路增益 ① ② ③ L1 L2 L3 还有回路？ ⑤ ④ L5 L4 两两互不接触的回路为 特征式为 L5 L4 L1 L2 L3 （2）列出各前向通道增益及其余子式 ① ② P1 P2 （3）根据梅森公式写出总的传函 【例】求图所示信号流图的闭环传递函数 解：（1）列出各回路增益 ① ② ③ ④ L1 L3 L2 L4 互不接触的回路是 所以，特征式为 L1 L2 L3 L4 （2）各前向通道 ① ② ③ P1 P2 P3 （2）闭环传函为 4.3 信号流图的绘制 ⑴ 由微分方程绘制（仅作了解） 1）将各环节转化为传递函数，再画信号流图 2）对系统每个变量指定一个节点 3）按照系统中的变量的因果关系，从左至右顺序排列 4）根据数学关系将各节点变量正确连接，标明支路增益 在结构图上用小圆圈标出传递函数的信号，即得到节点 用标有传递函数的线段代替结构图中的方框，便得到支路 ⑵由系统方块图绘制（需要掌握） 由结构图转化为信号流图时，节点数量要尽量精简 支路传输增益为1的相邻两个节点可以合并 比较点与其之后的引出点可以合并 比较点与其之前的引出点不能合并 G1 G2 G4 -H2 G3 R C A B C D 【例】画出所示系统方块图的信号流图 H R B C 1 G 2 G 3 G 4 G 1 A 2 A 解：①用小圆圈表示各变量对应的节点 ②在比较点之后的引出点A1,A2 可以与引出点合并 C C(s) G4(s) H1(s) H3(s) G1(s) G2(s) G3(s) R(s) G1(s) G2(s) G1(s) G2(s) G3(s) G1(s) G2(s) H1(s) H3(s) G3(s) G1(s) G2(s) G4(s) G3(s) H1(s) G1(s) H3(s) G3(s) H1(s) H3(s) G3(s) G1(s) G2(s) G4(s) G3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) G3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) G3(s) L1= –G1 H1 L2= – G3 H3 L3= – G1G2G3H3H1 L4= – G4G3 L5 = – G1G2G3 L1L2= (–G1H1) (–G3H3) = G1G3H1H3 L1L4=(–G1H1)(–G4G3)=G1G3G4H1 P2= G4G3 P1=G1G2G3 △1=1 △2=1+G1H1 G1(s) G2(s) G3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) G3(s) N(s) G1(s) H1(s) H2(s) C(s) G3(s) G2(s) H3(s) R(s) E(S) E(s)= 1 + G2H2 + G1G2H3 -G1H1G2 H2 - G1H1 (–G2H3) R(s)[ ] N(s) (1+G2H2) (- G3G2H3) + + R(s) E(S) G3(s) G2(s) H3(s) R(s) E(S) N(s) G2(s) H3(s) E(S) G1(s) H1(s) H2(s) G2(s) G1(s) G2(s) H3(s) L1=G1H1 L2=- G2H2 L3=- G1G2H3 L1L2=-G1H1G2 H2 P11=1 D11= 1+G2H2 P12= (- G3G2H3) D12= 1 P2= (- G2H3) D2= 1 (三).信号流图 将结构图中各比较点