第八章非正弦周期性电路讲义.ppt

2.非正弦周期电流电路的分析方法 3. 计算举例 例1 解 图示电路为一全波整流的滤波电路，其中L = 2.5 H，C= 9μ F。负载电阻R = 2000 Ω。加在滤波电路的入端电压u ( t )是一个全波整流电压，波形如图所示，其中Um= 314 V，ω= 314 rad / s。求负载电阻R两端各次谐波分量电压幅值及R两端电压有效值。 1、查表将u ( t ) 分解为傅里叶级数 取到4 次谐波，将Um= 314 V代入 2、计算各次谐波分量电压幅值 ( 1 ) 当直流分量作用于电路时，电感相当于短路，电容相当于开路，电阻R两端直流分量电压UR（0）= 200 V。 ( 2 ) 当二次谐波分量作用于电路时 感抗 XL（2） = 2ωL = 2×314 × 2.5 = 1570 Ω 容抗 XC（2） =1/ 2ωC = 177 Ω 电阻R两端二次谐波分量电压幅值 ( 3 ) 当四次谐波分量作用于电路时 感抗 XL（4） = 4ωL = 4×314 × 2.5 = 3140 Ω 容抗 XC（4） =1/4 ωC = 88.5 Ω 电阻R两端四次谐波分量电压幅值 3、电阻R两端电压有效值 R两端四次谐波分量电压幅值与直流分量的比值为 ％ = 0.387％ 3. 滤波器的概念 滤波器 具有阻止某些谐波通过的电路器件。 (a) T 型 (b) π 型 (a) π 型 (b) T 型 图8-8 低通滤波器 图8-9 高通滤波器 例2 方波信号激励的电路。求u, 已知： t T/2 T R L C 解 （1）已知方波信号的展开式为： 代入已知数据： 直流分量 基波最大值 五次谐波最大值 角频率 三次谐波最大值 电流源各频率的谐波分量为： （2） 对各种频率的谐波分量单独计算： （a) 直流分量 IS0 作用 R IS0 u0 电容断路，电感短路: （b)基波作用 R L C XLR (c)三次谐波作用 (d)五次谐波作用 (3)各谐波分量计算结果瞬时值迭加： 例3 已知无源网络N的入端电压为 u ( t )= 100 sin 314 t + 50 sin ( 942 t - 30)V，入端电流为 i ( t ) = 10 sin 314 t + 1.755 sin (942 t + θ3 )A，如果N可以看作是R、L、C串联电路，试求(1)R、L、C的值；(2） θ3的值；（3）无源网络N消耗的有功功率。 解 （1）基波电压作用于网络时，电流与电压同相位，故此时为串联谐振，即 三次谐波电压作用于网络时，复阻抗的模 z(3) = = 28.5 z(3) = = 28.5 将L = ，R = 10 代入上式 28. 52 = 102 + ( 942L - )2 * 第8章 非正弦周期电流电路 2. 非正弦周期函数的有效值和平均功率 重点 3. 非正弦周期电流电路的计算 1. 周期函数分解为付里叶级数 8.1 非正弦周期电流电路的基本概念 生产实际中不完全是正弦电路，经常会遇到非正弦周期电流电路。在电子技术、自动控制、计算机和无线电技术等方面，电压和电流往往都是周期性的非正弦波形。 非正弦周期交流信号的特点 (1) 不是正弦波 (2) 按周期规律变化 例1 半波整流电路的输出信号 1.电路中的非正弦周期电流、电压 例2 示波器内的水平扫描电压 周期性锯齿波 脉冲电路中的脉冲信号 T t 例3 交直流共存电路 Es +V 例4 非正弦 不同频率正弦 傅里叶级数 响应 总响应 相量法 叠加定理 谐波分析法 基波（和原 函数同频） 二次谐波 （2倍频） 直流分量 高次谐波 8.2 周期函数分解为付里叶级数 1.周期函数展开成付里叶级数 也可表示成： 系数之间的关系为 求出A0、ak、bk便可得到原函数f(t)的展开式。 2.傅里叶系数的确定 3. 几种特殊的周期函数 （1）偶函数 －T/2 t T/2 f(t) －T/2 t T/2 f(t) （2）奇函数 （3）奇谐波函数 t f (t) T/2 T （4）偶谐波函数 t f (t) T/2 T t T/2 T 周期性方波