第二章正投影的基本原理讲义.ppt

机械设计教研室 2.1 投影法的基本知识 2.1.1 投影法的概念 在日常生活中，人们看到太阳光或灯光照射物体时，在地面或墙壁上出现物体的影子，这就是一种投影现象。我们把光线称为投射线(或叫投影线)，地面或墙壁称为投影面，影子称为物体在投影面上的投影 2.1.2 投影法的种类及应用 2.1.2.1 中心投影法投影中心距离投影面在有限远的地方，投影时投影线汇交于投影中心的投影法 2.1.2.2平行投影法 投影中心距离投影面在无限远的地方，投影时投影线相互平行的投影法 1、斜投影法——投影线与投影面相倾斜的平行投影法 2、正投影法——投影线与投影面相垂直的平行投影法 2.２三视图的形成与投影规律 　　在机械制图中，通常假设人的视线为一组平行的，且垂至于投影面的投影线，这样在投影面上所得到的正投影称为视图 ，一个视图不能确定物体的形状 。 ２.2.1 三投影面体系与三视图的形成 2.2.1.1三投影面体系的建立 三投影面体系由三个互相垂直的投影面所组成 正立投影面：简称为正面，用V表示； 水平投影面：简称为水平面，用H表示； 侧立投影面：简称为侧面，用W表示。 三个投影面的相互交线，称为投影轴。它们分别是： OX轴：是V面和H面的交线，它代表长度方向； OY轴：是H面和W面的交线，它代表宽度方向； OZ轴：是V面和W面的交线，它代表高度方向； 三个投影轴垂直相交的交点O，称为原点 。 2.2.2 三视图的投影规律与位置关系 2.3 点的投影 2.3.1 点的投影及其标记 当投影面和投影方向确定时，空间一点只有唯一的一个投影。假设空间有一点A，过点A分别向H面、V面和W面作垂线，得到三个垂足a、a′、a″，便是点A在三个投影面上的投影 2.3.2 点的三面投影规律 2.3.2.1点的投影与点的空间位置的关系 A a = a′a x = a″a y (即a″aYW)，反映空间点A到H面的距离； A a′ =a a x = a″a z ，反映空间点A到V面的距离； A a″ = a′a z = a a y (即aYH)，反映空间点A到W面的距离； 2.3.2.2点的三面投影规律 点的正面投影和水平投影的连线垂直OX轴，即a′a⊥OX； 点的正面投影和侧面投影的连线垂直OZ轴，即a′a″⊥OZ； 点的水平投影a和到OX轴的距离等于侧面投影a″ 到OZ轴的距离， 即a a x = a″a z 。 2.3.3点的三面投影与直角坐标 点A到W面的距离 = Oa x = a′a z = a aYH = x坐标，a″ (0，y，z) 点A到V面的距离 = OaYH = a a x = a″az = y坐标，a′ (x，0，z) 点A到H面的距离 = Oa z = a′ a x = a″aYW = z坐标，a (x，y，0) 例题2-2：已知点A的坐标（20，10，18），作出点的三面投影，并画出其立体图 2.3.4 特殊位置点的投影 2.3.4.1 在投影面上的点（有一个坐标为0） 有两个投影在投影轴上，另一个投影和其空间点本身重合。 例如:在V面上的点A 2.3.4.2 在投影轴上的点（有两个坐标为0） 有一个投影在原点上，另两个投影和其空间点本身重合。例如在OZ轴上的点A 2.3.4.2在原点上的空间点（有三个坐标都为0），因此，它的三个投影必定都在原点上 2.3.5 两点的相对位置 2.3.5.1 两点的相对位置：空间两点的相对位置，在投影图中是由它们同面投影的坐标差来判别。 其中左、右由x坐标判别，前、后由y坐标判别，上、下由z坐标判别 （1）距W面远者在左（x坐标大）；近者在左（x坐标小）； （2）距V面远者在前（y坐标大）；近者在后（y坐标小）； （3）距H面远者在左（z坐标大）；近者在左（z坐标小）。 2.3.5.1重影点 若空间两点在某一投影面上的投影重合，则这两点是该投影面的重影点。这时，空间两点的某两坐标相同，并在同一投射线上。当两点的投影重合时，就需要判别其可见性，应注意：对H面的重影点，从上向下观察，z坐标值大者可见；对W面的重影点，从左向右观察，x坐标值大者可见；对V面的重影点，从前向后观察，y坐标值大者可见。在投影图上不可见的投影加括号表示，如（a′） 如：C、D位于垂直H面的投射线上，c、d重影为一点，则C、D为对H面的重影点，z坐标值大者为可见，图中zC zD，故c为可见，d为不可见，用c（d）表示。 2.4 直线的投影 2.4.1 直线的投影图 空间一直线的投影可由直线上的两点（通常取线段两个端点）的同面投影来确定。如:直线AB的三面投影图，可分别