第四章统计指数讲义.ppt

综合指数的其他类型 拉氏指数和帕氏指数两者之间有明显差异，它们各自的分析意义也有所不同。这种差异有是十分显著，甚至可能给出完全相反的结果。为了调和这种偏差，或者为了满足特殊分析的需要，经济学家和统计学家们试图对已有的这些指数公式加以改造，由此形成了各种综合指数公式。主要有： * * 1、马埃公式 简记为E，由英国著名经济学家马歇尔(A.Marshall)和埃奇沃斯(F.Y.Edgeworth)等人于1887-1890年间提出。该指数对拉氏指数和帕氏指数的同度量因素进行简单平均。公式具体形式如下： * * 2、理想公式 是将拉氏和帕氏的质量指数和数量指数几何平均，形成的公式命名为理想公式(简记为F)，由美国经济学家沃尔什(G.M.Walsh)和庇古(P.C.Pigou)等人于1901—1902年先后提出，后来美国经济学家费雪(Irving Fisher)比较验证了其优良性后，将它命名为理想公式。公式具体形式如下： * * 3、鲍莱公式 是1901年由统计学家鲍莱等人提出，是对拉氏指数和帕氏指数直接进行简单算术平均的结果，公式如下： * * 4、固定权数综合指数 （1）固定权数综合指数由英国经济学家杨格(A.Young)提出，因此也称杨格指数。在固定加权综合指数中，同度量因素所属时期既不固定在报告期也不固定在基期，而是固定在一个特定的水平上。公式具体形式如下： 式中，qn和pn分别表示特定的物量和价格水平 * * 3、固定权数综合指数 （2）由于固定权数综合指数的同度量因素不因比较时期(报告期或基期)的改变而改变，因此采用固定权数综合指数，不但方便指数的编制，而且便于观察现象长期发展变化的趋势。我国用来编制工农业产量指数。 * * 第三节 指数体系与因素分析 把握以下问题： 一、指数体系及其作用； 二、总量变动的因素分析； * * 一、指数体系及其作用 把握以下问题： 1、指数体系的概念； 2、指数体系的作用。 * * 1、指数体系的概念 （1）广义上指若干个内容上相互关联的统计指数所结成的体系。体系中的指数可多可少，例如市场物价指数体系、国民经济核算指数体系等。 （2）狭义指几个指数之间在一定的经济联系的基础上所结成的较为严密的数量关系式。 * * 1、指数体系的概念 （3）典型的表现形式是一个总值指数等于若干个（两个或两个以上）因素指数的乘积，例如：销售额指数=销售量指数×销售价格指数 总产值指数=产量指数×产品价格指数=员工人数指数×劳动生产率指数 总成本指数=产量指数×单位成本指数 * * 1、指数体系的概念 增加值指数=员工人数指数×劳动生产率指数×增加值率指数 销售利润指数=销售量指数×销售价格指数×销售利润率指数 这些指数体系建立在有关指数化指标之间经济联系的基础上，有实际的经济分析意义。 * * 2、指数体系的作用 （1）因素分析：利用指数体系可以从数量方面研究分析社会经济现象总体变动中各个因素变动的影响程度和绝对额，进行因素分析； （2）指数推算：利用指数之间的联系进行必要的推算。 * * 二、总量变动的因素分析 总量变动指绝对数的变动，包括个体现象的绝对数变动和总体现象的总量变动。 把握以下问题： 1、个体指数的因素分析（连锁替换法）； 2、总体现象的因素分析（综合指数体系法）。 * * 1、个体指数的因素分析（连锁替换法） （1）以两因素分析为例，总量指标（或个体总值指数）分解为数量指标与质量指标的乘积（或个体数量指数与个体质量指数的乘积），即 * * 1、个体指数的因素分析（连锁替换法） （2）例：对表4-2中面粉销售额的变动进行因素分析。 解：利用公式有： 由于销售量增长8.33%,价格上涨20%,共同作用使销售额增长30%,增加21.6万元的销售额,此时个体销售额指数等于个体价格指数与销售量指数的乘积,但是各自绝对量的变化是多少,二因素影响之和应等于销售额实际变动额,运用连锁替换法。 * * 1、个体指数的因素分析（连锁替换法） (3)连锁替换法：将总值分解为诸影响因素的乘积，从基期总值开始，假定一个因素（销售量）变化，另一个因素（价格）不变；然后假定另一个因素也变化，得到计算期的总值，即： * * 1、个体指数的因素分析（连锁替换法） 由此进行总值变动因素分析； 销售量变化的影响： 价格变化的影响： 二者共同影响： * * 1、个体指数的因素分析（连锁替换法） （4）个体指数体系：将总值变动的绝对数分析与指数的相对数分析结合起来，得到 * * 1、个体指数的因素分析（连锁替换法） 计算得130%=108.33%×120% 2160=600+1560(百元) 结果表明由于销售量增长8.33%，使销售额增加6万元，价格上涨20%，使销售额增加15.6万