第二讲交通流参数概要.ppt

* 3、负二项分布 当以一定的周期观测到达的车辆数一直延续到高峰期间与非高峥期间两个时段时，所得数据可能具有较大的方差。 例如，选择信号灯的下游观侧，信号循环的前一部分时间，交通流量大，常在饱和程度，而信号循环的后一部分时间，通常交通流量很小。 当计数周期相应于信号周期的绿灯部分或相应于整个信号周期时，这种影响不太明显。若计数周期较短，则会出现大流量的时段与小流量的时段，甚至可能有居中流量的时段，观测数据将出现较大的方差，亦即，此时应使用负二项分布拟合观测数据。 * 负二项分布可写为： p，k——负二项分布参数。 * 连续型分布 1、负指数分布 负指数分布在描述车头时距的各种分布中，使用最为广泛。它适用于车流密度不大，车辆到达是随机的情况。 当每小时每车道的不间断车流量等于或小于500辆时，用负指数分布描述车头时距，通常是符合实际的。 * 2、移位负指数分布 当负指数分布用于单车道交通流的车头时距分布时，理论上会得出大量的0~1s的车头时距，但在实际上这种情况不可能出现。因为车辆的车头至车头的间距至少为一个车长加上前车尾部至后车头部的一定间隔。 为了改正这种不合理，可将负指数分布曲线从原点0沿t轴向右移一个最小间隔长度，(根据调查数据确定，一般在1.0~1.5之间)，得到移位负指数分布曲线，它能更好地拟合观测数据。 移位负指数的分布函数为： * 3、爱尔朗分布 爱尔朗分布是较为通用的车头时距的分布模型。根据分布函数中参数k的改变而有不同的分布函数。 累积的爱尔朗分布可以写成： 当l=1时，简化成负指数分布。 当 时，结果将产生均一的车头时距。 爱尔朗分布的概率密度函数为： ，=1，2，3…… * l=1、2、4时的概率密度曲线 * 分布拟合检验 当理论分布与一组观测数据之间的拟合进行比较时，要求有一些评价拟合质量的参数。在交通工程中，目前常用的是 检验。 根据数理统计理论，任何假设检验都应有下列步骤： (1) 建立原假设。现在问题中的假设是： ：随机变量X是否服从该完全给定的概率分布。 (2) 选择适宜的统计量。由数理统计理论已知，样本频率分布在一定条件下可作为概率分布的估计。如果成立，那么假设的概率分布与频率分布应相差不太远。反之，如果被研究对象的样本频率分布与假设的概率分布相去甚远，就有理由否定。 * (3) 确定统计量的临界值。为了完成假设检验，必须求出 的分布，进而求得值 ，以作为取舍 的临界值。 (4) 下统计检验结论。比较 的计算值与临界值 ，若 ≥ ，则假设被接受，即认为随机变量X服从该完全给定的概率分布。若 ＜ ，则拒受原假设。 * 第三节 交通流基本参数的关系模型 交通流三参数 速度、流量、密度 交通流三参数的宏观关系 Q=KV * 速度—密度模型 格林希尔茨Greenshields速度—密度线性关系模型 * 格林柏(Greenberg)对数模型： 适合交通密度很大时使用 安德五德(Underwood)指数模型： 适合交通密度很小时使用 * 流量—密度模型 交通流的流量—密度关系是交通流的基本关系。 根据格林希尔茨公式及基本关系式，得： * 流量—密度关系图 * 速度—流量模型 * * 三维关系模型 * 讨论和结论：由交通流三维关系图可以找出反映交通流特性的一些特征变量。 (1) 极大流量：就是QV—曲线上的峰值。 (2) 临界速度：即流量达到极大时的速度。 (3) 最佳密度：即流量达到极大时的密度。 (4) 阻塞密度：车流密集到所有车辆无法移动时的密度。 (5) 畅行速度：车流密度趋于零，车辆可以畅行无阻时的平均速度。 * 三维关系模型 * 2、交通流理论沿革 创始阶段 20世纪30年代至第二次世界大战结束 代表性成果：用概率论和数理统计方法建立数学模型描述交通流参数关系。 代表性人物：格林希尔治（Greenshields），提出了著名的Greenshields速度-密度线性模型，成为交通流理论发展的奠基性工作，被称为交通流理论研究的鼻祖。 * 交 通 流 理 论 山东科技大学 管德永 0532Email: