【二】16.4.2零指数幂与负整数指数幂合编.ppt

* 首页 上页 返回 下页 * * * 【教学目标】： 1、能较熟练地运用零指数幂与负整指数幂的性质进行有关计算。 2、会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数。 【重点难点】： 重点：幂的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数。 难点：理解和应用整数指数幂的性质。 一 、复习提问 1、 ； = ； = ， = ， = 。 2、不用计算器计算： ÷（—2）2 —2 -1+ 3、计算： (06内蒙古) (06北京) 想一想 指数的范围扩大到了全体整数. 探　索 现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在§14.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立. （1） （2）(a·b)-3=a-3b-3； ； （3）(a-3)2=a(-3)×2 . 2、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。 3、例1 计算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。 4 练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式： （1）(a-3)2(ab2)-3;（2）(2mn2)-2(m-2n-1)-3 解：原式= 2-3m-3n-6×m-5n10 概　括 探　索 三、科学记数法 1、回忆：在§2.12中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成?a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10. 例如，864000可以写成8.64×105. 2、 类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10. 3、探索： 10-1=0.1 10-2=___________, 10-3=___________, 10-4=___________, 10-5=____________; 归纳：10-n=_________________. 例如，上面例2（2）中的0.000021可以表示成2.1×10-5. 探　索 4、例2、一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示. 三、例题讲解与练习 分　析　我们知道：1纳米＝ 米.由 可知，1纳米＝10-9米. ＝10-9 . 解 35纳米＝35×10-9米. 而35×10-9＝（3.5×10）×10-9 　　　 ＝35×101＋（－9）＝3.5×10-8， 所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米. 做一做 5、练　习 ①用科学记数法表示： （1）0.000 03； （2）-0.000 0064； （3）0.000 0314； （4）2013 000. ②用科学记数法填空： （1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝___秒； （2）1毫克＝_____千克；（3）1微米＝_____米；　　　　　（4）1纳米＝_____微米； （5）1平方厘米＝_____平方米； （6）1毫升＝_________立方米. 课堂小结 引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数，也可以表示一些绝对值较小的数，在应用中，要注意a必须满足，1≤∣a∣＜10. 其中n是正整数 课堂练习 1、据报道，2013年全国高考报名总人数为9500000人，用科学记数法表示应为_________人。 2、据国家统计局统计，2006年第一季度国内生产总值约为43300亿元，用科学记数法表示为_________亿元。 3、先化简，再求值： 4、计算： 5、计算： 5、解方程： 课堂练习 1、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米。将2500000用科学记数法表示应为( ) A、0.25×107 B、2.5×107 C、2.5×106 D、25×105 C 2、已知 则 的值等于( ) A、6 B、-6 C、 2/15 D、-2/7 A * 首页 上页 返回 下页 * * * *