1.2.2数轴(第2课时)合编.ppt

* 义务教育教科书 数学 七年级 上册 王志豪 1.2 有理数（第2课时）1.2. 2数轴 1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系 ； 2.会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数， 会根据数轴上的点读出所表示的有理数； 3.感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的， 体验生活中的数学。 本节课学习有理数的初步知识. 学习目标： 课件说明 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数 ； 学习重点： 课件说明 整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number) 在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境. 东 西 汽车站 柳树 杨树 槐树 电线杆 0 3 7.5 -3 -4.8 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系 (方向、距离) ? 思 考 ？ 图 1.2-1 图1.2-2的温度计可以看作表示正数、0 、负数的直线吗？它和图1.2-1有什么共同点，有什么不同点？ -10 -5 0 5 10 图 1.2-2 共同点：图1.2-1和图1.2-2都把正数、0 、负数用一条直线上的点表示出来了. -10 -5 0 5 10 一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”. 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis).它满足以下要求： (1) 在直线上任取一个点表示数0, 这个点叫做原点(origin); 0 (2) 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； 正方向 (3) 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，… 1 2 3 －1 －2 －3 0 原点 正方向 单位长度 —3 —2 —1 1 2 3 1、什么是数轴？ 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 2、注意事项： （1）数轴是一条特殊的直线； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度。 数轴的三要素：原点、正方向、长度单位. 0 —3 —2 —1 1 2 3 议一议：怎样画数轴？ ④ 在数轴上标出1、2、3、—1、—2、—3等各点。 ① 画直线，定原点。 ② 从原点向右(或上)的方向为正方向,从原点向左(或下)为负方向。 ③ 选取适当长度为单位长度。 画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正方向、长度单位. 1.数轴，是一条规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 2. 数轴的三大要素：原点、正方向、长度单位. 4. 画数轴的步骤：（1）画直线（2）定原点（3）定正方向 （4）定长度单位（5）标数. 注意事项： （1）数轴是一条特殊的直线；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。 3.有理数均可以在数轴上找到一个点与之对应，反之数轴上任意一点，不一定能找到一个有理数与之对应. 0 1 2 3 －1 －2 －3 4 －4 3.5 分数或小数也可以用数轴上的点来表示，例如从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左 个单位长度的点表示分数 2 3 - 议一议： 1、如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 2、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？ 所有的有理数都可以用数轴上的点表示! 原点、正方向、单位长度一个也不能少。 下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？ （E） （F） （D） （A） （C） （B） 1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度. 2、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？ 0 1 2 3 －1 －2 －3 4 －4 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的______边，与原点的距离是___