4-1刚体的定轴转动合编.ppt

第四章 刚体的转动 物理学 第五版 4-1　刚体的定轴转动 刚体：在外力作用下，形状和大小都不发生变化的物体．(任意两质点间距离保持不变的特殊质点组．) 刚体的运动形式：平动、转动． ⑴ 刚体是理想模型 ⑵ 刚体模型是为简化问题引进的． 说明： 刚体平动 质点运动 平动：刚体中所有点的运动轨迹都保持完全相同． 特点：各点运动状态一样，如： 等都相同． 转动：分定轴转动和非定轴转动 刚体的平面运动 刚体的一般运动可看作： 随质心的平动 绕质心的转动 + 的合成 一 刚体转动的角速度和角加速度 角位移 角坐标 角速度矢量 方向: 右手螺旋方向 P’(t+dt) . O x P(t) r . 角加速度 刚体定轴转动(一维转动)的转动方向可以用角速度的正、负来表示. (1) 每一质点均作圆周运动，圆面为转动 平面； (2) 任一质点运动 均相同，但 不同； 定轴转动的特点 (3) 运动描述仅需一个坐标． 二 匀变速转动公式 刚体绕定轴作匀变速转动 质点匀变速直线运动 当刚体绕定轴转动的　=常量时，刚体做匀变速转动． 三 角量与线量的关系 例1　在高速旋转的微型电动机里，有一圆柱形转子可绕垂直其横截面并通过中心的转轴旋转．开始起动时，角速度为零．起动后其转速随时间变化关系为： 式中 ．求：(1)t=6 s时电动机的转速．(2)起动后，电动机在 t=6 s时间内转过的圈数．(3)角加速度随时间变化的规律． (2) 电动机在6 s内转过的圈数为 解 (1) 将 t=6 s 代入 (3) 电动机转动的角加速度为 　　例2　在高速旋转圆柱形转子可绕垂直其横截面通过中心的轴转动．开始时，它的角速度 　，经300 s 后，其转速达到 18 000 r·min-1 ．转子的角加速度与时间成正比．问在这段时间内，转子转过多少转？ 解 令 ，即 ，积分 得 当 t =300 s 时