关于原点对称的点的坐标特点合编.ppt

知识与技能：理解P与点P′点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）的运用。 过程与方法：复习轴对称、旋转，尤其是中心对称，知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用。 情感态度与价值观：通过作图，观察关于原点对称的点的坐标的特点，培养学生数形结合的数学思想。 教学重点?两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点P′（-x，-y）及其运用。 教学难点?运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题。 知识引入 什么是平面直角坐标系？ 怎样在平面直角坐标系内表示一个点的坐标？ 点P(a,b)关于x轴的对称点的坐标是 ，关于y轴对称点的坐标是 。 作业 1、习题23.2 2、如图已知△ABC中，A(-2,3) B(-3,1) C(-1,2)。 （1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1..。 （2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2 （3）将△ABC绕原点O旋转180度，画出旋转后的△A3B3C3 （4）在△A1B1C1.. 、 △A2B2C2 、 △A3B3C3中：△ 与△ 成轴对称，对称轴是 ；△ 与△ 成中心对称，对称中心的坐标是（ ， ）。 * ☆知识巩固 2、中心对称有何性质？ 1、什么叫中心对称和中心对称图形？ 把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合, 那么,我们就说这两个图形关于这个点成中心对称,这个点就叫对称中 心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点. 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点. （2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 （1）关于中心对称的两个图形是全等形。 3、在下列图形中，是中心对称图形的是 （ ） 4、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5、画出△ABC关于点O的中心对称图形． 填一填 1.点P(2,3)关于x轴的对称点的坐_________关于Y轴的对称点的坐标是_____________. 2.点M(-3,-4)在第___象限,点M到x轴的距离是_____,到Y轴的距离是_____,到原点的距离是______. 教学目标： 关于原点对称的点的坐标特点； 利用该特点解决一些实际问题． y x A B C D E F 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 o 如图，在直角坐标系中，已知A 、 B 、 C  、 D 、E 、F ，作出A、B、C、D、E、F点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ (0,3) (-3,1) (-4,0) (2,2) (3,-3) (-2,-2) 探究 解:A( -3,1 ) B( -4,0 ) C(0,3 ) D( 2，2 ) E(3,-3 ) F(-2,-2 ) 关于原点O的对称点 ☆归纳 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即： 点P（x,y）关于原点O的对称点P/（-x,-y）． 如图，利用关于原点对称的点的坐标特征，作出与线段AB关于原点对称的图形． ☆例题分析 1．下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（ ） A．y= B．y=2x+1 C．y=-2x+1 D．以上三种都不可能 2．如果点P（-3，1），那么点P（-3，1）关于原点 的对称点P/的坐标是P/_______． 3．写出函数y=- 与y= 具有的一个共同性质______ ． ☆练一练 ☆练习巩固 ☆应用拓展 如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1． （1）在图中画出直线A1B1． （2）求出过线段A1B1中点的反比例函数解析式． （3）是否存在另一条与直线AB平行的直线y=kx+b，它与（2）中双曲线只