第19章四边形总复习合编.ppt

八年级第19章 知识回顾： 平行四边形的性质 ： A B C D O 两组对角分别相等。 ∥ ＝ CD， AB ∥ ＝ BC AD 两组对边分别平行且相等。 ∠A=∠C ∠B=∠D 平行四边形是中心对称图形 AO=CO，BO=DO 对角线互相平分。 ∠BAD=∠DCB ∠ABC=∠CDA 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形 平行四边形的性质 A B C D 如图，四边形ABCD是平行四边形吗？ 通过前面的学习，我们知道了哪些识别平行四边形的方法？ 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 ∵AB∥DC，AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵AB∥DC，AB ＝DC ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵AD∥BC，AD ＝BC ∴四边形ABCD是平行四边形 或 一、平行四边形的判定 3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 ∵AB=DC，AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 ∵∠A=∠C ， ∠B=∠D ∴四边形ABCD是平行四边形 5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。 ∵AO=CO，BO=DO ∴四边形ABCD是平行四边形 A B C D A B C D O 矩形是轴对称图形，中心对称 图形，旋转对称图形. 角 对角线 矩形 判定 特征 对称性 角 对角线 矩形的四个内角都是直角. 矩形的对角线相等且互相平分. 有三个角是直角的四边形是矩形. 有一个角是直角的平行四边形是矩形. 对角线相等的平行四边形是矩形. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形. 菱形是轴对称图形，中心对称 图形，旋转对称图形. 菱形的四条边都相等. 菱形的对角线互相垂直平分；且每一条对角线平分一组对角. 四边都相等的四边形是菱形. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形. 边 对角线 菱形 判定 特征 对称性 边 对角线 1、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是(　) A、对角相等 B、对角线相等 C、 对边相等 D、对角线互相平分 2、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是(　) A、对角相等 B、对角线互相平分 C、对边平行且相等 D、对角线互相垂直 A D 选一选 练习： 填空题. 1.有一组邻边相等的 是菱形,菱形的对角线互相 . 2.在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，是中心对称图形的有 ;是轴对称图形的有 . 3. 平行四边形相邻两边之比为3：5，它的周长32 cm，则这个平行四边形较长边长为_________ cm. 4. 已知四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是____ _____ _（只需要填一个你认为正确的条件即可）. 平行四边形 垂直平分 平行四边形、矩形、菱形、正方形 矩形、菱形、正方形 10 AD=BC或AB ∥ CD （5）平行四边形ABCD中，∠A-∠B=30°，则 ∠A，∠B，∠C，∠D的度数分别为___________ 105°,75° 105°,75° （6）将两个边长都为3cm，5cm，6cm的三角形纸片拼成平行四边形，这样不同拼法共有_____种 （7）已知四边形ABCD，从①AB//DC，②AB=DC，③AD//BC，④∠B=∠D中取两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有 _______________________（组合序号） （8）若平行四边形一边长为8cm，一条对角线长为6cm，则另一条对角线长X的取值范围是_____________ 三 ①②　①③　　　 ①④　　③④ 10X22 （8）如图，□ABCD中，AE⊥BC,AF⊥CD，E，F为垂足，已知BE=3cm，AE=4cm，AF=8cm，则□ABCD周长为____cm，面积为_____cm2 A D C F B E （7）M为□ABCD 的边AD上一点，若▲MBC的面积为8cm2，则□ABCD的面积为_______ 16cm2 30 40 9.如果矩形的一条对角线与一边的夹角为40°那么两条对角线所夹锐角的度数为____________。 10. 如图1，两个正方形的边长均为1