第19章四边形总复习合编.ppt

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八年级第19章 知识回顾: 平行四边形的性质 : A B C D O 两组对角分别相等。 ∥ = CD, AB ∥ = BC AD 两组对边分别平行且相等。 ∠A=∠C ∠B=∠D 平行四边形是中心对称图形 AO=CO,BO=DO 对角线互相平分。 ∠BAD=∠DCB ∠ABC=∠CDA 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形 平行四边形的性质 A B C D 如图,四边形ABCD是平行四边形吗? 通过前面的学习,我们知道了哪些识别平行四边形的方法? 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 ∵AB∥DC,AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵AB∥DC,AB =DC ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵AD∥BC,AD =BC ∴四边形ABCD是平行四边形 或 一、平行四边形的判定 3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 ∵AB=DC,AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 ∵∠A=∠C , ∠B=∠D ∴四边形ABCD是平行四边形 5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。 ∵AO=CO,BO=DO ∴四边形ABCD是平行四边形 A B C D A B C D O 矩形是轴对称图形,中心对称 图形,旋转对称图形. 角 对角线 矩形 判定 特征 对称性 角 对角线 矩形的四个内角都是直角. 矩形的对角线相等且互相平分. 有三个角是直角的四边形是矩形. 有一个角是直角的平行四边形是矩形. 对角线相等的平行四边形是矩形. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形. 菱形是轴对称图形,中心对称 图形,旋转对称图形. 菱形的四条边都相等. 菱形的对角线互相垂直平分;且每一条对角线平分一组对角. 四边都相等的四边形是菱形. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形. 边 对角线 菱形 判定 特征 对称性 边 对角线 1、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是( ) A、对角相等 B、对角线相等 C、 对边相等 D、对角线互相平分 2、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是( ) A、对角相等 B、对角线互相平分 C、对边平行且相等 D、对角线互相垂直 A D 选一选 练习: 填空题. 1.有一组邻边相等的 是菱形,菱形的对角线互相 . 2.在平行四边形、矩形、菱形、正方形中,是中心对称图形的有 ;是轴对称图形的有 . 3. 平行四边形相邻两边之比为3:5,它的周长32 cm,则这个平行四边形较长边长为_________ cm. 4. 已知四边形ABCD中,AD∥BC,要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加的条件是____ _____ _(只需要填一个你认为正确的条件即可). 平行四边形 垂直平分 平行四边形、矩形、菱形、正方形 矩形、菱形、正方形 10 AD=BC或AB ∥ CD (5)平行四边形ABCD中,∠A-∠B=30°,则 ∠A,∠B,∠C,∠D的度数分别为___________ 105°,75° 105°,75° (6)将两个边长都为3cm,5cm,6cm的三角形纸片拼成平行四边形,这样不同拼法共有_____种 (7)已知四边形ABCD,从①AB//DC,②AB=DC,③AD//BC,④∠B=∠D中取两个条件加以组合,能推出四边形ABCD是平行四边形的有 _______________________(组合序号) (8)若平行四边形一边长为8cm,一条对角线长为6cm,则另一条对角线长X的取值范围是_____________ 三 ①② ①③    ①④  ③④ 10X22 (8)如图,□ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,E,F为垂足,已知BE=3cm,AE=4cm,AF=8cm,则□ABCD周长为____cm,面积为_____cm2 A D C F B E (7)M为□ABCD 的边AD上一点,若▲MBC的面积为8cm2,则□ABCD的面积为_______ 16cm2 30 40 9.如果矩形的一条对角线与一边的夹角为40°那么两条对角线所夹锐角的度数为____________。 10. 如图1,两个正方形的边长均为1

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