21.3实际问题与一元二次方程第二课时合编.ppt

21.3　实际问题与一元二次方程（第2课时） 九年级　上册 认真看课本P19-20探究2 ，完成： 1、你是如何理解下降额与下降率的？他们之间的联系与区别是什么？ 2、问题中有哪些数量关系？ 3、答案为什么选择22.5%作为答案？同此你可以得出乙种药品成本的年平均下降率？ 4、经过计算你能得出什么结论？成本下降额大的药品，它的成本下降率一定也大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？ 自学互助 探究2：两年前生产1 吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1 吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元。哪种药品成本的年平均下降率较大？ 两年前的成本 两年后的成本 年平均下降率 根据题意列出方程 甲种药品 乙种药品 设甲种药品的年平均下降率是x，乙种药品的年平均下降率是y，请填写下表： 5000 3000 x 6000 3600 y 5000(1-x)2=3000 6000(1-y)2=3600 成果展示 解：设甲种药品的成本的年平均下降率为x， 依题意得： 解得： 则甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%。 设乙种药品的成本的年平均下降率为y， 依题意得： 解得： 则乙种药品成本的年平均下降率约为22.5%。 答：两种药品成本的年平均下降率相等。 成果展示 　　两种药品成本的年平均下降率相等，成本下降额较大的产品，其成本下降率不一定较大．成本下降额表示绝对变化量，成本下降率表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对象的变化状况． 成果展示 1、你是如何理解下降额与下降率的？他们之间的联系与区别是什么？ 2、问题中有哪些数量关系？ 3、答案为什么选择22.5%作为答案？同此你可以得出乙种药品成本的年平均下降率？ 4、经过计算你能得出什么结论？成本下降额大的药品，它的成本下降率一定也大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？ 1.某农户的粮食产量年平均增长率为 x，第一年的产量为 60 000 kg，第二年的产量为____________ kg，第三年的产__________kg． 2.某糖厂 2012 年食糖产量为 a 吨，如果在以后两年平均减产的百分率为 x，那么预计 2013 年的产量将是_________．2014 年的产量将是__________ 3.你能归纳上述两个问题中蕴含的共同等量关系吗？ 两年后： 变化后的量 = 变化前的量×____________ 导学精练，合作探究 　　问题1　思考，并填空： 　　1．某农户的粮食产量年平均增长率为 x，第一年的产量为 60 000 kg，第二年的产量为____________ kg，第三年的产量为______________ kg． 2 60 000 1 + x （　 ） 60 000 1 + x （　 ） 导学精练，合作探究 　　2．某糖厂 2012 年食糖产量为 a 吨，如果在以后两年平均减产的百分率为 x，那么预计 2013 年的产量将是_________．2014 年的产量将是__________． 2 a 1 - x （　 ） a 1 - x （　 ） 导学精练，合作探究 　　问题2　你能归纳上述两个问题中蕴含的共同等量 关系吗？ 两年后： 变化后的量 = 变化前的量 2 × 1 ± x （　 ） 导学精练，合作探究 1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为 720吨,平均每月增长率是x,列方程( ) A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500 2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程 为 . B 巩固提升 惠州市开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次，设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x,根据题意列出的方程是： 分析：本题中的相等关系为第一年培训人数+第二年培训人数+第三年培训人数=95万。 解： 整理得： 即 舍去 答：每年接受科技培训的人次的平均增长率为50% 巩固提升 　　问题4　你能概括一下“变化率问题”的基本特征吗？解决“变化率问题”的关键步骤是什么？ 归纳小结 　　“变化率问题”的基本特征：平均变化率保持不变； 解决“变化率问题”的关键步骤：找出变化前的数量、变化后的数量，找出相应的等量关系． 　　教科