23.2.3关于原点对称的点的坐标合编.ppt

． ． 初中数学资源网 关于原点对称的点的坐标 复习：在平面内，两条线互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系 原点 O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 y轴（纵轴） x轴（横轴） 问：坐标平面内各点的坐标有何特点？ O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 ＋ ＋ ＋ － － － ＋ － ＋ 0 － 0 0 ＋ 0 － 0 0 O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 平行于X轴的直线上各点的坐标有何特点？ 平行于y轴的直线上各点的坐标有何特点？ 纵坐标相同 横坐标相同。 1. 点( x, y )到 x 轴的距离是 2. 点( x, y )到 y 轴的距离是 点到坐标轴的距离 （不会是负） 已知点ｐ在第二象限，且到ｘ轴的距离是２，到ｙ轴的距离是３，则点的坐标为 。 (-3,2) 1. 若点P( x, y )在第一、三象限角的平分线上则________ x= y 2. 若点P( x, y )在第二、四象限角的平分线上则________ x= - y 象限角平分线上的点 （绝对值相等） 1、如图，作△关于x轴成轴对称的图形。 复习 x y C(-4,1) A(-2,4) B(-3,2) 关于x、y轴对称的点的坐标有 什么特点？ o A B C 复习 (1)P(a, b)关于x轴对称点的坐标:P1(a, -b) x y o P(a, b) P1(a, -b) P2(-a, b) (2)P(a, b)关于y轴对称点的坐标:P2(-a, b) 复习 1、P(-3, 4)关于x轴对称点的坐标为 2、P(3, -4)关于y轴对称点的坐标为 3、P(0, -4)关于x轴对称点的坐标为 4、P(3, 0)关于y轴对称点的坐标为 （-3,-4） （-3,-4） （0,4） （-3,0） 一、在平面直角坐标系中作出下列点关于原点的对称点： 探究：课本66页 x y o B(0, -3) A(4, 0) B’(0, 3) A’(-4, 0) 你有什么发现？ 二、在平面直角坐标系中作出下列点关于原点的对称点： 探究 x y o D(-1, 2) C(2, 1) D’(1, -2) C’(-2, -1) 你有什么发现？ 三、在平面直角坐标系中作出下列点关于原点的对称点： 探究 x y o E(-3, -4) E’(3, 4) 你有什么发现？ 引申:若点P与P的横,纵坐标分别互为相反数,即P(x,y), P (-x,-y), (-x,-y) 即：点P（x, y）关于原点O对称 点P 坐标为________________. 则点P与P关于原点O成中心对称. 归纳：在平面坐标系中，两个点关于原点对称时， 横坐标互为相反数, 纵坐标互为相反数. 巩固 5、P(-3, 4)关于原点对称点为 ； 6、P(3, -4)关于原点对称点为 ； 7、P(0, -4)关于原点对称点的为 ； 8、P(3, 0)关于原点对称点的为 ； 9、下列各点中，哪两个点关于原点对 称？ A(-5, 6)， B(0, 2)， C(2, -1)， D(2, 0)， E(0, 5)， F(-2, 1)， G(-2, -1)。 巩固 10、已知，点A(a-2, 3)和A(-2, b+3)关于 原点对称，求a、b的值。 巩固 范例:课本67页 例1、如图，利用关于原点对称的点的 坐标特点，作出△ABC关于原点对称 的图形： x y o x y o x y o A B C 再作出△ABC关于y轴对 称的图形，你有什么发现？ 思考:在平面直角坐标系中,作关于原点的中心对称的图形的步骤如何? 步骤: 1.在坐标平面内写出已知各点的坐标 2.写出各点关于原点的对称的点的坐标 3.在坐标平面内描出这些对称点的位置 4.顺次连接各点即为所求作的对称图形. ． ． 初中数学资源网