23.3.2关于原点对称的点的坐标2016年新)合编.ppt

在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点. 在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点. 小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. 练 习 中考突破 1.（菏泽市中考题）已知点A（a-1，5）和B（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2006的值为（ ） A. 0 B. －1 C. 1 D. （－3）2006 学习了在平面直角坐标系中，对称的点的坐标的特点。 * 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 在平面内，两条线互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系 原点 O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 y轴（纵轴） x轴（横轴） 1. 平面直角坐标系 问：坐标平面内各点的坐标有何特点？ O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 ＋ ＋ ＋ － － － ＋ － ＋ 0 － 0 0 ＋ 0 － 0 0 O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 平行于X轴的直线上各点的坐标有何特点？ 平行于y轴的直线上各点的坐标有何特点？ 纵坐标相同。 横坐标相同。 1. 点( x, y )到 x 轴的距离是 2. 点( x, y )到 y 轴的距离是 点到坐标轴的距离 （不会是负） 例：已知点ｐ在第二象限，且到x轴的距离是２，到ｙ轴的距离是３，则点ｐ的 坐标为___________。 （-3,2） 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 B (-4, 2) · · C(3, -4) · B’ (-4, -2) · C’(3, 4) 思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？ 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 B (-4, 2) · · C(3, -4) · B’ (4, 2) · C’(-3, -4) 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______. (x,－y) (－x,y) x y 2 5 旋转 复位 O x y 2 5 2 5 2 5 2 5 2 5 2 5 2 5 2 5 2 5 2 5 旋转 复位 P(5,2) P′(－5, －2) O x y P(－2,5) P′(2, －5) o x y P′(－a, －b) P(a,b) P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P′(－a,－b). O 1、完成下表. 关于原点的对称点 关于x轴的对称点 (4,0) (0,-1.6) (-6,-5) (-1,2) (2,-3) 已知点 (-2, 3) (2,-3) (-1,-2) (1, -2) (6, 5) (-6, 5) (0, 1.6) (0,1.6) (-4,0) (4,0) 2、已知点P(2a+b，-3a)与点P′(8，b+2). 若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______. 若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______. 若点p与点p’关于原点对称，则a=_____ b=_______. 4 6 -20 2 填一填 1.点P(1,3)关于x轴的对称点的坐标是_______ 关于y轴的对称点的坐标是________ 关于原点的对称点的坐标是________. (1,-3) (-1,3) (-1,-3) 2、已知点P(2a+b,a)与点P’(1,b)关于原点对称， 则a=_____ ，b=_______. -1 1 _______. （-1，1） 做一做:如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形. 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y · · · · A C B · · · A` C` B` 解：△ABC的三个顶点 A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2) A (4,-1),B (1,1),C (3,-2) 关于原点的对称点分别为 依次连接A‘ B’ ，B‘ C’ ，C‘ A’ ，就可得到与△ABC关于原点对称的△ A B C . 思考:在平面直角坐标系中,作关于原点的中心 对称的图形的步骤如何? 步骤:1.写出各点关于原点的对称的点的坐标;