24.1圆的有关性质(第1课时)合编.ppt

把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理． 思考 思考 车轮做成三角形、正方形可以吗？ 练习 1、填空： （1）根据圆的定义，“圆”指的是“ ”，而不是“圆面”。 （2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的 ，半径决定圆的 ，二者缺一不可。 圆周 位置 大小 （3）圆上各点到定点 （圆心）的距离都等于 。 定长（半径r) （4）到定点的距离等于定长的点都在 。 同一个圆上 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径． · C O A B 连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦， 与圆有关的概念 弦 (1)直径是弦,但弦不一定是直径 (2)直径是最长的弦 注意 o ? 同圆内，直径有无数条， 长度都相等。 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”。 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。 · O A B 弧 AB 大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ）叫做优弧。 小于半圆的弧（如图中的 ）叫做劣弧； 劣弧与优弧，弦心距 BC CAD 弦心距： 圆心到弦的垂线段的长度称为这条线的弦心距. 如图中的OE即为弦CD的弦心距. 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧. 设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形： （1）到点A的距离都等于2cm的点组成的 图形. （2 )到点B的距离都等于2cm的点组成的图形. 练习 A B 设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形： （３）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点 组成的图形. 设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形： （4）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点 组成的图形. 设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形： （5）到点A的距离小于2cm，且到点Ｂ的距离 大于２cm的所有点组成的图形. 练习 变式练习 设ＡＢ＝４cm，作图说明满足下列要求的图形 １．和点Ａ的距离等于３cm,和点Ｂ的距离等于２cm的所有点组成的集合． 设ＡＢ＝４cm，作图说明满足下列要求的图形 ２．和点Ａ的距离小于３cm,和点Ｂ的距离小于２cm的所有点组成的集合． 变式练习 1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由 首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆. 根据圆的形成定义 练习 2、从树木的年轮，可以很清楚的看出树生长的年龄。如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径平均每年增加多少？ 23÷20=1.15 1.15÷2=0.575 3.在△ABC中，∠C=90°，求证：A，B，C三点在同一个圆上. 议一议 1.小明和小强为了探究 中有没有最长的弦，经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由. ⊙O 投圈游戏 2. 一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形? 24.1 .1 圆 “一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话。 圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。： 圆有哪些性质？为什么车轮做成圆形？怎样设计一个运动场的跑道？怎样计算蒙古包的用料？在这一章，我们将进一步认识圆，用图形变换等方法研究它，并用圆的知识解决一些实际问题。 一石激起千层浪 奥运五环 福建土楼 乐在其中 小憩片刻 祥子 一、 创设情境 引入新课 如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个 端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆． · r O A 固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”． 圆的概念 注意:(1)圆是一条封闭曲线(而不是一个圆面) (2)圆是由圆心和半径确定的,圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小) · r O A （1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）； （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上． 动态(描述性）：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆． 静态（集合性）