江苏省常州市潞城中学八年级数学下册9.3平行四边形(新版)苏科版合编.ppt

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. * 仔细看一看 　　上面的图片中有你熟悉的图形吗? 平行四边形 如图，BO是△ABC的边AC上的中线， 画出△ABC关于点O对称的图形. 四边形ABCD是怎样的四边形? 操作 图中，AB与CD、AD与BC平行吗？ 1. 平行四边形的定义： 如图四边形ABCD是平行四边形， 记作：“ ABCD” 读作“平行四边形ABCD” ∵AB//CD，AD//BC ∴四边形ABCD是平行四边形 操作 画一个平行四边形，并把它剪下来，再 画一个与它一样的平行四边形，将它们重合 在一起,使其中一个绕对角线交点旋转1800后， 你有什么发现? A B C D O 讨论 平行四边形是中心对称图形吗？ 讨论 平行四边形是中心对称图形吗？ A B C D O 利用平行四边形的中心对称性，你认 为平行四边形还有哪些性质? (1)对称性 平行四边形是中心对称图形， 对角线的交点是它的对称中心. 平行四边形的性质: (2)边 平行四边形的对边平行且相等. A B C D 平行四边形的性质: (3)角 平行四边形的对角相等; 平行四边形的邻角互补.(只能填空选择用) A B C D 平行四边形的性质: (4)对角线 平行四边形的对角线互相平分. A B C D O 填空: 在 ABCD中, ∴AB=CD, _______ ( ) AB//CD, _______ ( ) AD=BC 平行四边形的对边相等 AD//BC 平行四边形的对边平行 在 ABCD中, ∴ ∠ABC=∠ADC ∠_____=∠_____ ( ) 平行四边形的对角相等 BAD BCD 在 ABCD中, ∴OA=OC ___=___ ( ) OB OD 平行四边形的对角线互相平分 符号 文字 图形 1. 如图，平行四边形ABCD中， (1)若∠B＝50°，你还能求出其它角的度 数吗? (2) AB＝5 cm, BC＝8 cm,求四边形ABCD的 周长． 例1 完成下列各题： (2)BC=7 cm，BD=10 cm，AC=6 cm.求 △AOD的周长. 2.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于 点O. 例1 完成下列各题： 例题精讲: 例2　如图，AB∥CD，DF∥BE，AE∥CF ， 图中有几个平行四边形？将它们表示出来， 并说明理由. 写出与∠F相等的角有哪些?说明理由. 1 2 3 写出与CE相等的线段有哪些?说明理由. B′ Ｃ′ 　 (2)学校买了四棵树，准备栽在花园里， 已经栽了三棵(如图)，现在学校希望这四棵 树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树 应该栽在哪里呢? 例题拓展 A B C Ａ′ 1.(1)∠A、∠C是平行四边形ABCD的一组对 角，且∠A+∠C =200°,则∠A=_______； (2)已知平行四边形的相邻两角的度数之比为 2∶3，则较大的角为_____； (3)平行四边形ABCD的周长是18 cm，AB= 5 cm,则AD=_________； (4) 已知平行四边形中，对角线AC、BD交与 点O，AC=10，BD=8,则AD的长度的取值范 围是 ． 100° 108° 4 cm 1＜AD＜9 细心练一练 如图，平行四边形ABCD的对角线相交 于点O. (1)图中有几对全等三角形? 拓展与延伸 (2)图中哪个三角形与△AOB的面积相等? (3)图中哪个三角形与△ABC的面积相等? *