第三章_一元一次方程方程复习小结_1合编.ppt

练习： 育才中学需要添置某种教学仪器, 方案1: 到商家购买, 每件需要8元; 方案2: 学校自己制作, 每件4元, 另外需要制作工具的租用费120元, 设需要仪器x件. (1)试用含x的代数式表示出两种方案所需的费用; (2)当所需仪器为多少件时, 两种方案所需费用一样多? （3）当所需仪器为多少件时, 选择哪种方案所需费用较少? 说明理由. 练习： 小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价50元，另一种是100瓦（即0.1千瓦）的白炽灯，售价5元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时内）节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费0.5元/千瓦·时 （1）照明时间500小时选哪一种灯省钱？（2）照明时间1500小时选哪一种灯省钱？ （3）照明多少时间用两种灯费用相等？ * 第三章 一元一次方程 复习小结 本章你学到了什么？ 实际 问题 设未知数 列方程 一元一次 方程 解方程 数学问题的解 x=a 检验 实际问题的 答案 去分母 去括号 移项 合并 化系数为1 一般步骤 总结 各步骤的依据 是什么？需要 注意什么？ 解一元一次方程的一般步骤是什么？ （1）去分母 （2）去括号 （3）移项 （4）合并同类项 （5）系数化为1 ①不能漏乘不含分母的项。 ②分子是多项式时应添括号。 ①不要漏乘括号内的任何项。 ②如果括号前面是“－”号， 去括号后括号内各项变号。 ①从方程的一边移到另一边 注意变号。 ①把方程一定化为ax = b (a≠0)的形式 ②系数相加，字母及其指数不变。 ①方程两边除以未知数的系数。 ②系数只能做分母，注意不要颠倒。 判断下列各式哪些是方程，哪些不是？ 为什么？ 否 是 否 是 是 是 1、3-2=1 2、5x-1=9 3、y=0 4、x2+2x+1 5、3x-y=0 6、x2=5x-6 1.判断下列方程是否为一元一次方程？ 为什么？ （1） （5） （3） （4） （2） （6） 否 否 否 否 是 是 大家判断一下，下列方程的变形是否正确？ 为什么？ （1） （2） （3） （4） （×） （×） （×） （×） 详解： 学习了一元一次方程知识后，可以解决很多问题。有些问题表面上看似乎与一元一次方程无关，其实均需要构造一元一次方程求解. 就本小专题而言，主要从两方面入手，介绍“构造一元一次方程解题” （1）利用一元一次方程的定义构造. （2）利用一元一次方程的解的定义构造. 解：根据一元一次方程的定义，得3a-5=1。解得a=2 答：当a=2时，已知的等式是关于x的一元一次方程. （1）利用一元一次方程的定义构造。 评析：一元一次方程的定义要求只含有一个未知数，并且未知数的次数为1，故有3a-5=1，从而求得a值. （2）利用一元一次方程解的定义构造。 评析：利用方程解的定义知x=2满足所给的方程，代入方程后得到一个关于a的方程，解这个方程求得a的值，从而求出2a-1的值. 解：根据方程的解的定义，得 ×22-2a=0。解得a=3 所以，当a=2时，2a-1=2×3-1=5 1.当k为何值时,关于x的方程 的解为1? 分析: 解为1是什么意思? 即x=1 解:把x=1代入方程得: 去分母得: 移项得: 变式训练 1 讲要：要熟练求方程的解，必须掌握如去分母、去括号等步骤，这是解方程的基础，同时还要注意以下几点： （1）移项要变号； （2）去括号时，括号前是“-”，去括号后要将括号内的各项改变符号； （3）去分母时没有分母的项也要乘以分母的最小公倍数；去分母时不要忘记对分子加括号； （4）避免将利用分数的基本性质与等式的基本性质相混淆. 解： 去括号，得 15x-15+6=20x+10 合并同类项，得 -5x=19 评析：（1）第一步利用分数的基本性质把分子、分母同时扩大5倍，注意不要把“1”扩大5倍；（2）去分母时，“1”不要漏乘分母的最小公倍数6；（3）去分母时，要把(x-1)和(2x+1)看作一个整体参与运算，避免出现运算错误. 解方程 原方程可化为 去分母，得 15(x-1)+6=10(2x+1) 移 项，得 15x-20x=15-6+10 系数化1，得 x=- 典例分析 3 解: 4x-2-15x-3=6 4x-15x=6+2+3 -11x=11 ∴x=1 解: 4x+5=2或4x+5=-2 当4x+5=2时 当4x+5=-2时 变式训练 2 1.若关于 的方程