第二节三角形及其性质概要.ppt

∵∠C=90°，BD⊥AE, ∴∠CAE+∠AEC=90°，∠1+∠BED=90°， ∵∠AEC=∠BED(对顶角相等）. ∴∠CAE=∠1=24°， ∵AE平分∠BAC， ∴∠EAB=∠CAE=24°. 故选 C 【解析】 尾页 首页 考点特训营—考点精讲 考点特训营—重难点突破 玩转河南8年中招真题 目录 * 尾页 首页 考点特训营—考点精讲 考点特训营—重难点突破 玩转河南8年中招真题 目录 第四章 三角形 第二节 三角形及其性质 第一部分 考点研究 等腰三角形的性质与判定 等边三角形的性质与判定 直角三角形的性质与判定 考点精讲 三角形及 其性质 三角形及其 边角关系 特殊三角形的 性质及判定 三角形分类 三角形边角关系 三角形的重要线段 三角形分类 按边分 按角分 不等边三角形 ①___________ 等边三角形 锐角三角形 ②___________ 钝角三角形 等腰三角形 直角三角形 三角形边角关系 边的关系：两边之和③_____第三边，两边之差④_____第三边 角的关系 边角关系：同一个三角形中，等边对等角，等角对⑦_____，大边对⑧_____ 内角和等于⑤_____ 任意一个外角⑥_____和它不相邻的两个内角之和 任意一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 大于 小于 180° 等于 等边 大角 三角形的重要线段 角平分线 中线 高线 中位线 角平分线：如图①，AD是△ABC的角平分线，也 可以有以下三种等价描述 （1）AD平分⑨________交BC于点D （2）∠BAD＝∠DAC＝12⑩_______ （3）∠BAC＝2∠BAD＝2 _______ 11 ∠BAC ∠BAC ∠DAC 中线： 如图②，AM是△ABC的中线，也可以有以下三种等价描述： （1）AM是△ABC中 _____边上的中线 （2）点M是 _____边的中点 （3）BM＝ _____＝ _____BC 重心：三角形的三条中线的交点，到三角形顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍 12 13 14 15 BC BC MC 高线： 如图③，AD是△ABC的高，也可以有以下两种等价描述： （1）AD垂直于 _____，垂足为D （2）∠ADB＝90°或∠ADC＝90° 垂心：三角形的三条 高线的交点 16 BC 中位线：如图④，DE是△ABC的中位线，也可以有 以下两种等价描述 （1）DE平行于 _____且DE= _____BC （2）点D是AB边的 _____，点E是AC边的 ______ 17 18 19 20 BC 中点 中点 等腰三角形的性质与判定 概念 性质 判定 面积计算公式 概念：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，如 图⑤ 性质 1.两底角相等 2.两腰相等 3.它是轴对称图形，有一条对称轴 4.顶角的 _________，底边上的高和底边的中线互相重合 21 角平分线 判定 1.有两边相等的三角形是等腰三角形 2.有两角相等的三角形是等腰三角形 面积计算公式：S= ah，其中a是底边长，h是 底边上的高 等边三角形的性质与判定 概念 性质 判定 面积计算公式 概念：三边都相等的三角形叫做等边三角形， 如图⑥ 性质 1.三边相等 2.三角相等，且每一个角都等于 _____ 3.是轴对称图形，有 _____条对称轴 23 22 60° 三 判定 1.三边都 _____的三角形是等边三角形 2.三角都 _____的三角形是等边三角形 3.有一个角是 _____的等腰三角形是等边三角形 24 25 26 相等 相等 60° 面积计算公式：S= ah，a是三角形任意一边的 长，h是任意边上的高 直角三角形的性质与判定 性质 判定 面积计算公式 性质 1.两锐角之和等于 _____ 2.斜边上的中线等于斜边的 _____ 3.30°角所对的直角边等于斜边的一半 4.勾股定理：若直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，则