第四章电路的瞬变合编.ppt

第四章 电路的瞬变过程 掌握电路瞬变过程的基本概念及其产生的原因； 掌握电路瞬变过程的目的和意义； 掌握换路定律及电路中电压、电流初始值的计算方法； 掌握“三要素法”分析一阶电路的瞬变过程； 了解RC电路在周期性矩形脉冲激励下的响应； 了解RC微分电路、耦合电路和积分电路的作用。 4.1 概述 电路的连接方式和参数值不变的条件下,只要电源的 输出(称为电路的激励)恒定或周期性变化,电路中各部分 的电压和电流(称电路的响应)也将恒定或周期性变化.此 时电路处于稳定状态,简称为稳态。 含有储能元件C和L的电路,当电路与激励信号(电源)接 通和断开,或电路参数突变时,电路从一个稳定状态变化 到另一个稳定状态,将伴随发生电压和电流的瞬变过程 (或称暂态).储能元件中电压和电流的建立和量值的改变, 必将伴随着电场能和磁场能的改变,能量不能瞬间改变, 故含有储能元件电路中的电压或电流只能是渐变.即具 有储能元件的电路从一个稳态到另一个稳态,常有一个 瞬变过程。 4.2 换路定律和初始值的计算 一、换路定律 电路的瞬变过程因电路的接通或断开,或电路参数的 突变等的缘故,引起电路瞬变过程的这种电路变换称为 换路.在分析电路时,假定换路是瞬间完成的. 含有储能元件电路,当激励源功率为有限值,瞬变过程 中电压和电流的初始值将由电容C和电感L储存的初始 能量来决定,可用换路定律来确定瞬变过程的初始值.换 路定律： （1）电容C上的电压uC不能突变 电容C储藏的电场能量WC=1/2CuC2 ,因激励源的功率 为有限值,电容C储藏的电场能WC不能突变,因此电容C 上的电压uC不能突变。 如果t=0-表示换路前一瞬间,t=0+表示换路后一瞬间, 换路后一瞬间电容C上电压uC(0+)等于换路前一瞬间电 容C上电压uC(0-),即uC(0+)=uC(0-). (2)电感L中的电流iL不能突变 电感L储藏磁场能量WL=1/2LiL2 因激励源功率为有限值,电感L储藏的磁场能量WL不 能突变, 电感L中的电流iL不能突变.即换路后一瞬间电感 L中的电流iL(0+)等于换路前一瞬间电感L中电流iL(0-),即 iL(0+)=iL(0-),电阻R并非储能元件,所以理论上不但其中的 电流,而且它两端的电压都以突变。 二.电路中电压和电流初始值的计算 换路后一瞬间（t=0+）电路中的电压u(0+)和电流i(0+) 值,称为其初始值,它决定瞬变过程的初始条件.分析电路 过程时,首先要确定微分方程的初始值,初始值的计算对 分析电路瞬变非常重要。 初始值计算步骤:首先计算出换路前一瞬间(t=0-)电容 上电压uC(0-)值和电感中电流iL(0-)值,根据换路定律,就可 得到电容上电压初始值uC(0+)=uC(0-)和电感中电流的初 始值iL(0+)=iL(0-).再将电容C和电感L分别用电压源uC(0+) 和电流源iL(0+)来表征,并根据换路的电路,画出换路后一 瞬间t=0+的等效电路.根据t=0+时的等效电路,算出电路各 部分电压和电流的初始值. 例题:如图的电路中,设换路前电路处于稳态,在t=0时开 关S断开.求i(0+),iL(0+),iC(0+)和uL(0+),uC(0+) 解:首先求t=0-时的iL(0-)和uC(0-),因为在直流稳态时,电 感相当于短路,电容相当于开路,所以画出t=0-时的等效 电路,则得iL(0-)=9/1+2=3mA,uC(0-)=2×9/(1+2)=6V, 根据 换路定律iL(0+)=iL(0-)=3mA. 为求出i(0+),uC(0+),uL(0+),可画出t=0+时等效电路,此时 应将电感L用电流源iL(0+)来表征,将电容C用电压源uC(0+) 来表征,由t=0+时等效电路即可求得, i(0+)=0, iC(0+)=-iL(0+)= -3mA, uL(0+)=uC(0+)-iL(0+)R2=0V 换路前后电容C上的电压不能突变,决不意味着电容电流不能突变. 因为电场能量只与电容电压有关,同样换路前后电感L中 的电流不能突变,决不意味着电感两端的电压不能突变, 因为磁场能量只与电感电流有关. 例题2：如图所示的电路，设换路前电路处于稳态， 在t=0时，S1断开，S2闭合，试求：i(0+)、i1(0+) iC(0+)、iL(0+)和uC(0+)、uL(0+)。 解：首先求t=0-时的iL(0-)和uC(0-),画出t=0-时的等效 电路图，如图示。uC(0-)=5V和iL(0-)=10A ，根据换路定 律uC(0+)=uC(0-)=5V, iL(0+)=iL(0-)