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* 余杭高级中学 林 洁 l1 l2 l1 思考：空间中，以下三种平行关系如何用向量判断？ l l1 l2 思考：空间中，以下三种垂直关系如何用向量判断？ 平面α的法向量是 热身训练 2. 直线 l1 , l2的方向向量分别是 (2) 若直线l2与平面 α 垂直，则x=________ (1) 若直线l1⊥l2 ，则x=______ 问题1：立体几何中如何判断直线与平面平行关系？ 证明：以D为原点，DA,DC,DD1所在直线为x,y,z轴建立如图直角坐标系 则D(0,0,0), B(1,1,0), 不妨设平面A1BD的法向量为 …… 问题2：用向量可以处理线面平行关系，那么面面平行用向量该怎么处理呢？ 用向量证明两个平面平行的关键是求出这两个平面的法向量 （1）建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面，把立体几何问题转化为向量问题(可建立坐标系来辅助)； （2）通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题； （3）把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义. （化为向量的坐标问题） （进行向量运算） （回到图形） 一转化、二运算，三翻译 问题1：用向量如何处理线面垂直关系？ 问题2:在四棱锥这个模型中，如何建立合适的空间直角坐标系. 思考：若G是PB上任意一点(除P、B两点)，判断平面PBD与平面ACG的位置关系？ C D A B M E N P H *
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