材料力学(柴国钟、梁利华)第7章概要.doc

一实心圆杆1，在其外依次紧套空心圆管2和3。设三杆的抗拉刚度分别为E1A1、E2A2及E3A3，此组合杆承受轴向拉力，三杆之间无相对摩擦。试求组合杆的伸长量。 ： （1） 变形协调方程： （2） 方程（1）和（2）联立求解，得到： 组合杆的伸长量为： 在温度为2(C安装铁轨，两相邻段铁轨间预留的空隙为Δ＝1.2mm当夏天气温升为40(C时，铁轨内的温度应力为多少？已知：每铁轨长度为12.5m，E＝200GPa，线膨胀系数?＝12.5×10-6 /m((C。 （1） 温度应力引起的铁轨长度变形为 （温度应力的单位为MPa） （2） 变形协调条件为 （3） 方程（1）、（2）和（3）联立求解，可得 （压应力） 图示结构中，①、②③三杆材料截面相同，弹性模量为E，截面面积为A，横杆CD为刚体。求杆所受的轴力。 （1） （2） 变形协调方程： （3） 物理方程： 代入方程（3），可得补充方程 （4） 联立补充方程和平衡方程并求解，可得 图示螺栓螺栓螺距为0.65mm，E＝200GPa将螺帽按拧紧方向再旋转60°，求螺栓横截面上的正应力增加多少？螺栓，套筒受压且轴力为，平衡方程为 （1） 螺母旋进60度后，则总位移为；假设螺栓伸长，套筒缩短，因而变形协调方程（如图）为 （2） 物理方程为： （3） （4） 方程（1）、（2）、（3）和（4）联立求解，可得 螺栓横截面上的正应力为 图示的刚性梁由三根钢杆，它们的截面积均为，钢的弹性模量E=200GPa，其中短。试求装配后的应力。 （1） （2） 变形协调方程为：，即 （3） 物理方程为 （4） 方程（4）代入方程（3），得到补充方程为 ，即 （5） 补充方程联立平衡方程求解，可得 ， 各杆的应力为 图示结构的三根杆用同一材料制成，弹性模量为E，杆1和杆3的截面积，杆2的截面积。试求载荷F作用各杆的内力。 （1） （2） 根据结构变形图，有 故，变形协调条件为： （3） 物理方程为 ，， （4） 方程（4）代入方程（3），得到补充方程为 （5） 方程（1）、（2）和（5）联立求解，可得 ，， 钢管壁厚?1＝2mm，直径d1＝50mm，套在直径为d2＝25mm的实心钢轴，两端与刚性法兰盘焊接，如图所示。焊接前，轴上加200N·m的扭转力偶，并在焊接过程中保持该状态。焊接完后解除扭转力偶，钢管扭矩。解：焊接前，实心钢轴右端相对于左端的扭转角为，扭矩为。焊接完后解除初始力偶后，钢管右端相对于左端的扭转角为，扭矩为；实心钢轴右端相对于左端的扭转角为，扭矩为。受力平衡方程为: （1） 变形协调方程为： （2） 物理方程为： ，， （3） 方程（1）、（2）和（3）联立求解，可得 图示两端固定的圆截面实心轴，承受扭转力偶作用，如图所示。若材料的许用切应力，试设计轴的直径D2。 （1） 变形协调方程为 （2） 物理方程为 ， （3） BC段的扭转强度条件： （4） 方程（1）、（2）、（3）和（4）联立求解，可得：，取。 求图示。 题7.图 解除多余支座约束B，应用支反力代替，得到图示静定基。由叠加法可以得到截面B的挠度为 变形协调方程为 于是可得 由可得 ， 由结构几何与载荷的对称性，可知 （b）一次超静定梁。