材料力学第12章概要.ppt

* §12–1 概述 σ t 1．交变应力 其中T表示应力变化周期。 其应力随时间作周期性的变化，即： 2．疲劳破坏 工作应力在低于强度极限甚至屈服极限的情况下， 突然发生脆性断裂； 3．应力-时间曲线 σ t σmax σmin σa σm (1)应力循环：应力变化一个周期； (2)平均应力： (3)应力幅度： (4)循环特性： σ t σ t σ t 对称循环： 脉动循环： 静应力： 4．材料的持久极限： 材料试样经历无数次循环而不发生疲劳失效的最大极限应力值； 材料的条件持久极限： 材料试样经历有限次循环（107次应力循环）而不发生疲劳失效的最大极限应力值； 5．疲劳曲线（σ-N曲线）： 为对称循环的疲劳曲线，σ-1是材料的持久极限； σ N N1 N2 σmax1 σmax2 σ-1 N0=107 §12–２ 对称循环下，影响构件持久极限因素 1．构件外形突然变化： 定义有效应力集中系数 其中：(σ-1)d和(τ-1)d表示光滑试样的持久有限；(σ-1)K和(τ-1)K表示有应力集中的相同尺寸试样的持久极限；Kσ和Kτ的值都大于1 2．构件尺寸： 定义尺寸系数 其中：(σ-1)d和(τ-1)d表示光滑大试样的持久有限；σ-1和τ-1表示光滑小试样的持久极限；εσ和ετ的值都小于1。 定义表面质量系数 3．构件表面质量： 4．构件持久极限的计算式： 综合三个方面因素 其中：σ-1和τ-1表示光滑小试样的持久有限。 其中：(σ-1)d表示表面磨光试样的持久有限；(σ-1)β表示其它表面加工情况试样的持久极限；β的值小于1。 §12–3 对称循环下构件的疲劳强度计算 1．许用应力： 其中n表示规定安全系数； 构件工作安全系数： 其中σmax和τmax表示构件最大工作应力。 (1)形式一：构件危险点的最大工作应力小于等于许用应力； 2．强度条件： (2)形式二：构件工作安全系数大于等于规定的安全系数 例12-1. 阶梯轴如图示。材料为合金钢，σb=920MPa，σs =520MPa， σ-1 =420MPa，τ-1=250MPa。轴在不变弯矩M=850Nm作用下旋转。 若规定n=1.4，试校核轴的强度。。 解：(1)轴弯曲对称循环， 最大弯曲正应力是 (2)由轴的尺寸： r5 φ50 φ40 0.4 查表得有效应力集中系数（D/d=2）和修正系数 实际有效应力集中系数是 尺寸系数是 表面质量系数是 (3)求工作安全系数 (4)强度校核 满足强度要求。 §12–4 不对称循环下构件的疲劳强度计算 1．构件工作安全系数： 其中：系数ψσ和ψτ与材料有关； 2．强度条件： 例12-2. 例12-1阶梯轴受不对称弯矩Mmax=1200Nm和Mmin=300MPa的交互作用。 若规定安全系数n=1.8，试校核轴的疲劳强度。 解：(1)由例12_1知 合金钢修正系数 (2)求不对称弯曲的交变应力 (3)求工作安全系数 (4)疲劳强度校核 满足疲劳强度条件。 §12–5 弯扭组合变形构件的疲劳强度计算 1．构件工作安全系数： 2．强度条件： 例12-3. 阶梯轴如图示。材料为合金钢，σb=920MPa，σ-1 =410MPa， τ-1=240MPa。作用于轴上的弯矩变化于-1000Nm到1000Nm之间，扭矩 变化于0到1500Nm之间。若规定安全系数n=2，试校核轴的疲劳强度。 r5 φ60 φ50 0.2 0.2 M M T T 解：(1)求弯曲正应力 为对称循环 (2)求扭转剪应力 (3)由轴的尺寸 对弯曲（对称循环）， 查表得有效应力集中系数（D/d=2）和修正系数 实际有效应力集中系数是 尺寸系数是 表面质量系数是 工作安全系数 r5 φ60 φ50 0.2 0.2 M M T T 对扭转（非对称循环） 查表得有效应力集中系数（D/d=2）和修正系数 实际有效应力集中系数是 尺寸系数是 表面质量系数是 合金钢扭转修正系数 工作安全系数 (4)求工作安全系数 (5)校核疲劳强度 满足疲劳强度要求。 §11–6 提高构件疲劳强度的措施 1．减缓应力集中； 2．提高表面光洁度； 3．增加表面强度（热处理、化学处理、机械方法）。 * * * * *