高三物理匀速圆周运动合编.ppt

* 匀速圆周运动 吕叔湘中学 庞留根 一.描述圆周运动的物理量——v、ω、T、 f、 n、 a向 v= rω T=2π/ ω T=1/f ω= 2πn a向= v2 / r = rω2 = r · 4π2/T2 二匀速圆周运动：物体在圆周上运动；任意相等的时 间内通过的圆弧长度相等。 三.匀速圆周运动的向心力：F = m a向= mv2 / r 四. 做匀速圆周运动的物体，受到的合外力的方向一 定沿半径指向圆心(向心力)，大小一定等于mv2 / r . 五. 做变速圆周运动的物体，受到的合外力沿半径指 向圆心方向的分力提供向心力，大小等于mv2 / r ； 沿切线方向的分力产生切向加速度,改变物体的速度 的大小。 例1、如图所示，两个轮通过皮带传动，设皮带与轮之间不打滑，A为半径为R的O1轮缘上一点，B、C为半径为2R的O2轮缘和轮上的点，O2C=2R/3，当皮带轮转动时，A、B、C三点的角度之比 ωA：ωB：ωC = ; A、B、C三点的线速度之比v A ：vB：vC = ; 及三点的向心加速度之比aA：aB：aC= . O2 A O1 C B 注意：皮带传动的两个轮子边缘上各点的线速度相等；同一个轮子上各点的角速度相等。 2：1：1 3：3：1 6：3：2 例2．下列关于向心加速度的说法中，正确的是　　　　　　　　　　（　 ） 　A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 　B．向心加速度的方向可能与速度方向不垂直 C．向心加速度的方向保持不变 　D．向心加速度的方向与速度的方向平行 A 例3．用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，有下列说法,其中正确的是　　 （　 ） A．小球线速度大小一定时，线越长越容易断 B．小球线速度大小一定时，线越短越容易断 C．小球角速度一定时，线越长越容易断 D．小球角速度一定时，线越短越容易断 B C 例4、人造卫星的天线偶然折断，那么 ( ) (A)天线将作自由落体运动，落向地球； (B)天线将作平抛运动，落向地球； (C)天线将沿轨道切线方向飞出，远离地球； (D)天线将继续和卫星一起沿轨道运转。 D 例5、如图所示，直径为d的纸制圆筒，正以角速度ω绕轴O匀速转动，现使枪口对准圆筒，使子弹沿直径穿过，若子弹在圆筒旋转不到半周时在筒上留下a，b两弹孔，已知aO与Ob夹角为φ，则子弹的速度为 . a b ω O φ 解： t=d/v= (π-φ）/ ω ∴v=dω/ (π-φ） dω/ (π-φ） 例6、如图所示, 在半径为R的水平圆盘的正上方高h处水平抛出一个小球, 圆盘做匀速转动,当圆盘半径OB转到与小球水平初速度v0方向平行时,小球开始抛出, 要使小球只与圆盘碰撞一次, 且落点为B, 求小球的初速度v0和圆盘转动的角速度ω. h v0 B O ω R 解：由平抛运动规律 R=v0t h=1/2·gt2 t =2nπ/ ω （n= 1、2、3、4、……） 例7. 圆桶底面半径为R，在顶部有个入口A，在A的正下方h处有个出口B，在A处沿切线方向有一个斜槽，一个小球恰能沿水平方向进入入口A后，沿光滑桶壁运动，要使小球由出口B飞出桶外，则小球进入A时速度v必须满足什么条件？ 解： A B 小球的运动由两种运动合成：a. 水平面内的匀速圆周运动；b. 竖直方向的自由落体运动 自由落体运动 h=1/2 gt2 圆周运动的周期设为T，T=2πR/v 当t=nT时，小球可由出口B飞出桶外 （n= 1、2、3、4、……） 例8、如图所示，光滑的水平圆盘中心有一小孔，用细绳穿过小孔，两端分别系有A、B物体，定滑轮的摩擦不计，物体A随光滑圆盘一起匀速转动，悬挂B的细线恰与圆盘的转动轴OO′重合，下列说法中正确的是（ ） （A）使物体A的转动半径变大一些，在转动过程中半径会自动恢复原长 （B）使物体A的转动半径变大一些，在转动过程中半径会越来越大 （C）使物体A的转动半径变小一些，在转动过程中半径会随时稳定 （D）以上说法都不正确 A B O′ O B 例9．如图所示，一根轻弹簧和一根细绳拴住一重2N的小球，平衡时细绳恰好水平，若突然烧断细绳，小球运动到悬点正下方时弹簧长度恰好等于烧断细绳时的长度，则线烧断瞬间弹簧的拉力大小