材料力学基础1概要.ppt

* 首先计算各杆的内力： 需要分析B点的受力 Q F1 F2 B 三、应力的概念 拉压杆横截面上的应力 解： （拉） （压） * BC杆的受力为拉力，大小等于 F1 AB杆的受力为压力，大小等于 F2 由作用力和反作用力可知： 最后可以计算的应力： BC杆： AB杆： 三、应力的概念 拉压杆横截面上的应力 Q F1 F2 B （拉应力） （压应力） * 三、应力的概念 拉压杆横截面上的应力 课堂练习 * 四、 拉压杆斜截面上的应力 为了考察斜截面上的应力，我们仍然利用截面法，即假想地用截面 m-m 将杆分成两部分。并将 右半部分去掉。 该截面的外法线用 n 表示， 法线与轴线的夹角为：α 根据变形规律，杆内各纵向纤维变形相同， 因此，斜截面上各点受力也相同。 n P P m m α pα A * 设杆的横截面面积为A， n P P m m α pα A 则斜截面面积为： 由杆左段的平衡方程 这是斜截面上与轴线平行的应力，称为全应力。 四、 拉压杆斜截面上的应力 * 下面我们将该斜截面上的应力分解为正应力和剪应力 斜截面的外法线仍然为 n， 斜截面的切线设为 t 。 根据定义，沿法线方向的应力为正应力 沿切线方向的应力为剪应力 n pα P t τα 四、 拉压杆斜截面上的应力 * 利用投影关系： n pα P t τα 为横截面正应力 四、 拉压杆斜截面上的应力 * * 第二部分 材料力学 * # 材料力学基础 # 构件的内力计算 # 构件的强度计算 # 杆件的刚度计算 # 压杆稳定 主要内容 * 第四章 材料力学基础 第一节 基本概念 第二节 简单应力、应变及强度计算 * 构件是各种工程结构组成单元的统称。机械中的轴、杆件，建筑物中的梁、柱等均称为构件。当工程结构传递运动或承受载荷时，各个构件都要受到力的作用。为了保证机械或建筑物的正常工作，构件应满足以下要求： 1、材料力学的任务 第一节 基本概念 * 对构件设计的要求 构件应具备足够的强度（即抵抗破坏的能力），以保证在规定的使用条件下不致发生破坏。 构件应具备足够的刚度（即抵抗变形的能力），以保证在规定的使用条件下不产生过分的变形。 构件应具备足够的稳定性（即维持其原有平衡形式的能力），以保证在规定的使用条件下不产生失稳现象。 1、材料力学的任务 * 由上述构件安全工作的三项基本要求可以看出：如何合理的选用材料（既安全又经济）、如何恰当的确定构件的截面形状和尺寸，成为构件设计中十分重要的问题。 材料力学的主要任务是：研究构件在外力作用下的变形、受力和破坏规律，为合理设计构件提供有关强度、刚度和稳定性分析的基本理论和方法。 1、材料力学的任务 * 材料力学研究的对象是指变形固体构件。 工程中主要指杆件，即： 纵向尺寸远大于横向尺寸的构件（＞5倍） 横截面 轴线 截面形心 2、材料力学研究的对象 理论力学中，把研究的物体看作刚体。实际上，刚体在自然界中是不存在的，任何固体在外力作用下，其形状和尺寸都会有一些变化，物体受力后产生的变形很小，固体产生这种一定程度的变形，被称为变形固体。 * 变形固体的基本假设 一、连续性假设：物质密实地充满物体所在空间，毫无 空隙。（可用微积分数学工具） 二、均匀性假设：物体内，各处的力学性质完全相同。 三、各向同性假设：组成物体的材料沿各方向的力学性 质完全相同。（这样的材料称为各向同性材料；沿 各方向的力学性质不同的材料称为各向异性材料） 。 四、小变形假设：材料力学所研究的构件在载荷作用下 的变形与原始尺寸相比甚小，故对构件进行受力分 析时可忽略其变形。 2、材料力学研究的对象 * # 轴向拉伸与压缩 # 剪切与挤压 # 扭转 # 弯曲 3、杆件变形的基本形式 * （1）轴向拉伸和压缩 拉伸 变细变长 压缩 变短变粗 拉力与压力都是沿杆的轴线方向 3、杆件变形的基本形式 * （2）剪切和挤压 剪切变形 剪切变形 挤压变形 3、杆件变形的基本形式 * （3）扭转 Me Me g j （4）弯曲 Me Me 3、杆件变形的基本形式 * 4、外力、内力与应力 外力是指由其他物体施加的力或由物体本身的质量引起的力 内力是指在外力作用下物体内各个部分之间的作用力 外力的正负号取决于所建立的坐标系，与坐标轴同向为正反向为负。 内力的正负号根据规定，不同变形的内力有不同的规定。 * 应力是内力分布的集度，可以理解为是单位面积的内力 正应