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* P60 习题3.机械式测微仪的原理如图所示。 1）试分析仪器的原理误差； 2）阐述仪器各个误差源； 3）用作用线与瞬时臂法分析杠杆短臂误差 、表盘刻划半径误差 和表盘安装偏心e所引起的局部误差。 解： (1)原理误差推导。 测杆1感受尺寸变化，其位移S经过一级杠杆传动（正弦机构）和一级齿轮传动使长 L=50的指针偏转一个角度 由图知： 因此，指针末端位移 其中： 由公式（1）可知，D和S为非线性关系。而实际生产中，非线性刻划的刻度盘制造困难，读数不方便。为了方便，通常采用线性刻度盘。 此时： 故原理误差为： 上式很不直观，为此按幂级数展开并取前两项，得： 此为指示端的原理误差。 在输入端的原理误差为： （2）误差源： 原理误差： 其中： 制造误差： 如：表盘安装偏心等 （3）局部误差计算： 全微分法： 为计算 所带来的误差，将上式求全微分，得： 用瞬时臂法： 将机械式测微仪分解为两对运动副： （1）1-2，推力运动副 （2）2-3，推力运动副 （A）杠杆短臂误差 瞬时臂误差： 作用误差： 转换到指示端： 1-2，推力运动副 作用线为其接触区的公法线方向。 作用线 （B）表盘刻划半径误差 当指针偏转角度 时，由于表盘刻划半径导致的误差为 （C）表盘安装偏心 根据书P35，表盘安装偏心 相当于引入额外的角度 局部误差： P60 习题8. 有一测杆在轴套孔中运动，测杆和轴套孔的公差分别为 、 ，轴套长为 ，测杆长 ，求测杆倾斜带来的误差。 D1 D2 H 解： 测杆与轴套之间的最大配合间隙： 测杆的最大倾斜角： 因此，由于测杆倾斜所导致的 垂直方向的最大变化值： P39 *
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