材料力学期末复习(十分详细具体)概要.ppt

临界应力与柔度 引入记号 则压杆的临界应力可表示为 柔度（长细比） 式中l 是一个没有量纲的量，称为柔度或长细比。它集中反应了压杆的长度 l、约束条件m 、截面尺寸和形状 i 等因素对临界应力scr 的影响。 * 压杆稳定 重点内容: 梁的弯曲变形，挠曲线近似微分方程 梁在平面内弯曲时，梁轴线从原来沿 x 轴方向的直线变成一条在 xy 平面内的曲线，该曲线称为挠曲线。 某截面的竖向位移，称为该截面的挠度 某截面的法线方向与x轴的夹角称为该截面的转角 挠度和转角的大小和截面所处的 x 方向的位置有关，可以表示为关于 x 的函数。 挠度方程（挠曲线方程） 转角方程 * 变形分析 挠度和转角的正负号规定 * 变形分析 在图示坐标系中，挠度w向下为正，向上为负； 顺时针转向的转角?为正，逆时针转向的转角?为负。 梁的挠曲线近似微分方程 * 重点内容: 积分法求梁的变形 梁的挠曲线近似微分方程 对上式进行一次积分,可得到转角方程（等直梁 EI 为常数） 再进行一次积分,可得到挠度方程 其中， C 和 D 是积分常数，需要通过边界条件或者连续性条件来确定其大小。 * 变形分析 边界条件 在约束处的转角或挠度可以确定 * 变形分析 连续性条件 在梁的弯矩方程分段处，截面转角相等，挠度相等。 * 变形分析 重点内容: 叠加法求梁的变形 在杆件符合线弹性、小变形的前提下，变形与载荷成线性关系，即任一载荷使杆件产生的变形均与其他载荷无关。这样只要分别求出杆件上每个载荷单独作用产生的变形，将其相加，就可以得到这些载荷共同作用时杆件的变形。这就是求杆件变形的叠加法。 用叠加法求等截面梁的变形时，每个载荷作用下的变形可查表计算得出。查表时应注意载荷的方向、跨长及字符一一对应 * 变形分析 类似于外伸梁和其它一些较为复杂结构的梁的问题中，有些梁是不能直接查表进行位移的叠加计算，需要经过分析和处理才能查表计算。 一般的处理方式是将复杂梁的各段逐段刚化求解位移，最后进行叠加来处理（逐段刚化法）。 * 变形分析 不能直接查表的情况 主要知识点: ·应力状态的概念 ·二向应力状态的解析法和图解法 ·三向应力状态的概念 ·广义胡克定律 * 第五部分 应力状态分析 重点内容: 应力状态的概念 应 力 哪一个截面上？哪一点？ 过该点的哪个方向面？ 指明 过一点不同方向面上应力的集合，称之为这一点的应力状态。 * 应力状态分析 ?主单元体(Principle body)： 各侧面上切应力均为零的单元体。 ?主平面(Principle Plane)： 切应力为零的截面。 ?主应力(Principle Stress ）： 主面上的正应力。 ?主应力排列规定：按代数值大小， * 应力状态分析 重点内容: 二向应力状态的解析法和图解法 上述方向均为正方向 * 应力状态分析 * 应力状态分析 应力极值 * 应力状态分析 应力圆的绘制 * 应力状态分析 利用单元体x截面上的应力sx,tx按某一比例尺定出点D1，依单元体y截面上的应力sy,ty(取ty = -tx)定出点D2，然后连以直线，以它与s 轴的交点C为圆心，并且以 或 为半径作圆得出。 O C (b) 最大切应力 * 应力状态分析 重点内容: ·广义胡克定律 切应变和切应力之间，与正应力无关，因此: 以上被称为广义胡克定律。 * 应力状态分析 主要知识点: ·静不定的概念，静定基，相当系统，静不定次数 ·拉压静不定问题和扭转静不定问题 ·装配应力和温度应力的概念 ·静不定梁 * 第六部分 简单的静不定问题 重点内容 简单的拉压、扭转静不定问题及静不定梁的求解 1、在静定基上加上外载荷以及多余约束力，得到受力和变形与原静不定梁完全相同的静定系统； 2、求解相当系统在多于约束处的变形，并将相当系统与静不定梁相比较，找到多余约束处的变形协调条件，列出求解静不定梁所需的补充方程； 3、联立求解静力平衡方程和补充方程得到静不定梁的约束反力； 4、进行内力、强度、刚度分析。 特别注意: 如何建立变形协调条件和补充方程 * 简单静不定问题 主要知识点: ·杆件的强度计算、刚度计算和稳定性计算 ·剪切和挤压实用计算（了解概念及公式） ·强度理论 ·组合变形 ·提高杆件承载能力的措施 * 第七部分 杆类构件的静力学设计问题 重点内容: 杆件的强度、刚度、稳定性计算 杆件在基本变形下，危险点处一般只有正应力或切应力，因此只要使用以下两式就可以进行强度计算: 根据工程要求的不同，强度计算一般有以下类型: 强度校核: 验证危险点的工作应力是否满足强度条件； 截面设计: 根据强度条件设计杆件的横截面尺寸； 许用载荷确定: 确定杆件或结构所能承受的最大载荷；