第三章3.3稳定性分析算咧00讲义.pptx

1 整体圆弧滑动法（瑞典Petterson） 2 瑞典条分法（瑞典Fellenius） 3 毕肖普法（ Bishop） 4 Janbu法 5 Spencer方法 6 Morgenstern-Price方法 7 陈祖煜的通用条分法 8 不平衡推力传递法 9 Sarma方法 粘性土坡的稳定分析 计算方法： 粘性土坡的稳定分析 1 整体圆弧滑动法（瑞典圆弧法） 均质土 二维 圆弧滑动面 滑动土体呈刚性转动 在滑动面上处于极限平衡条件 假设条件 粘性土坡的稳定分析 平衡条件（各力对圆心O的力矩平衡） (1) 滑动力矩： (3) 安全系数： (2) 抗滑力矩： d ? 粘性土坡的稳定分析 讨论： 1 当 ??0 时，?n 是 l(x,y) 的函数，无法得到 Fs 的理论解 2 其中圆心 O 及半径 R 是任意假设的，还必须计算若干组（O, R）找到最小安全系数 ——最可能滑动面 3 适用于饱和软粘土，即 ?=0 情况 粘性土坡的稳定分析 2 条分法的基本原理及分析 源起 思路 离散化 分条 条分法 10 粘性土坡的稳定分析 安全系数定义 Ti Ni 极限平衡条件 粘性土坡的稳定分析 Pi Hi Ti Ni ?i hi+1 Wi Pi+1 Hi+1 未知数： 条块间力＋作用点位置＝2(n-1)+(n-1) ＝ 3n-3 滑动面上的力＋作用点位置＝3n 安全系数 F 方程数： 静力平衡＋力矩平衡＝3n 滑动面上极限平衡条件＝n 4n 6n-2 未知数－方程数＝2n-2 hi 3 瑞典条分法（简单条分法） 忽略所有条间作用力：2(n-1)+(n-1) ＝ 3n-3 4n-3 假定滑动面上作用点位置：n 未知数: 2n+1 方程数: 4n 假定： 圆弧滑裂面；不考虑条间力 粘性土坡的稳定分析 径向力平衡： 极限平衡条件： 整体对圆心的力矩平衡： 滑动力矩=抗滑力矩 显式 表达 圆心 O，半径 R（如图） 分条：b=R/10 编号：过圆心垂线为 0# 条中线 列表计算 li Wi ?i 变化圆心 O 和半径 R Fs 最小 END 计 算 步 骤 粘性土坡的稳定分析 瑞典条分法的讨论 (1) 一些平衡条件不能满足 对0#土条 0 粘性土坡的稳定分析 瑞典条分法的讨论 (2) 假设圆弧滑裂面，与实际滑裂面有差别 忽略条间力，使得计算安全系数 Fs 偏小 假设圆弧滑裂面，使 Fs 偏大 最终结果是 Fs 偏小， ? 越大 Fs 越偏小 一般情况下，Fs偏小 10% 左右 工程应用中偏于安全 例题3.3.1 某边坡及滑动面见下图，c=10kPa，φ=23°，采用瑞典条分法，求其稳定系数。 瑞典条分法 例题3.3.1 粘聚力① 内摩擦角② 重度③ 滑面坡角④ 滑面长度⑤ 条块面积⑥ 土条# ci φi γi θi(°） li Ai 1 2 3 4 5 6 7 10 23 20.3 4.6 15.98 70.23 10 23 20.3 12.1 10.42 106.89 10 23 20.3 18.2 10.86 143.79 10 23 20.3 24.5 11.2 164.62 10 23 20.3 31 11.64 169.14 10 23 20.3 37.4 10.57 115.52 10 23 20.3 43.5 14.86 57.82 例题3.3.1 土条# ci φi γi θi(°） li Ai 1 10 23 20.3 4.6 15.98 70.23 2 10 23 20.3 12.1 10.42 106.89 3 10 23 20.3 18.2 10.86 143.79 4 10 23 20.3 24.5 11.2 164.62 5 10 23 20.3 31 11.64 169.14 6 10 23 20.3 37.4 10.57 115.52 7 10 23 20.3 43.5 14.86 57.82 Wi ci*li (wicos(θi)-uili)*tgφi wisinθi 1425.669 159.80 602.87 114.28 2169.867 104.20 900.10 454.62 2918.937 108.60 1176.43 911.24 3341.786 112.00 1290.18 1385.16 3433.542 116.40 1248.78 1767.60 2345.056 105.70 790.53 1423.71 1173.746 148.60 361.33 807.63 ∑ 855.30 6370.21 6864.23 粘性土坡的稳定分析 4 毕肖甫（Bis