自动控制理论习题讲述.doc

3-1，试求下列传递函数在零初始条件下的单位阶跃响应。 (1) ； （2）；（3） 3-2 某系统初始条件为零，其响应如图所示，试求该系统的传递函数。 （1）单位脉冲响应 （2）单位阶跃响应 3-3 试在s平面上分别画出满足下列每一参量要求的二阶系统极点区域。 （1）；（2） 3-4 已知单位反馈系统的开环传递函数为，求下列参数条件下的最大超调量和调整时间，画出闭环极点位置并总结动态指标的变化与极点和系统参数的关系。 （1）； （2）； （3） 3-5 已知二阶系统的单位阶跃响应为 试求（1）系统的最大超调量Mp(%)、峰值时间tp和调整时间ts；（2）确定系统的闭环传递函数；（3）确定阻尼比和无阻尼自然振荡角频率。 3-6已知控制系统的阶跃响应为。 （1）求系统的单位脉冲响应。（2）求系统的传递函数，并确定。 （3）当时，求（1）（2）。 3-7 某系统结构图如下： 求：（1）当，动态指标，秒（）时，试确定及值； （2）在动态指标所确定的及下，当输入信号分别为、、时，系统的稳态误差。 3-8 系统结构图如下： 当要求：时，； 时，稳态误差， 试确定K与A的值。 3-9 单位反馈系统的开环传递函数为如下，确定系统的结构类型，计算位置、速度、加速度误差系数，并求出在单位阶跃输入、单位斜坡输入、单位加速度输入下的给定稳态误差。 （1）；（2） （3） 3-10 单位负反馈系统的闭环传递函数如下： （1）；（2） 试确定开环传递函数G(s)，给定误差传递函数，单位阶跃给定下的稳态误差终值。 3-11 如某温度计的动态特性可用来描述，将其放入水容器中，一分钟后温度计的标示值为实际水温的98%，当将其放入水温以每分钟上升的线性升温水容器中时，试求温度计标示值的稳态误差。 [注：温度计每次插入水中之前标示值为] 3-12 反馈控制系统如图所示，试计算单位斜坡输入下的稳态误差终值。如在前加入一比例微分环节，证明选取适当的a值，可以使系统跟踪单位斜坡输入的稳态误差为零。（注意E(s)=R(s)-C(s)） 3-13 已知系统的特征方程如下，试用劳斯判据（或赫尔维茨判据） 判定其稳定性。 (1) (2) 3-14 根据下列单位反馈系统的开环传递函数，确定使系统稳定的K值的范围，临界稳定时的无阻尼振荡角频率。 (1) (2) (3) (4) 3-15 系统结构图为 求：1，为使闭环系统稳定，确定K的取值范围。 2，当K为何值时，系统出现等幅振荡，并确定等幅振荡的频率。 3，为使系统的闭环极点全部处于S平面的虚轴左移一个单位后的 左侧，试确定K的取值范围。 3-16 系统结构框图如下，若系统以 弧度/秒 的频率振荡，试确定振荡时的K值和a值。 3-17 已知单位反馈控制系统特征方程为，要求系统跟踪单位斜坡输入的稳态误差终值为零，确定系统的开环传递函数。 3-18 要求一个三阶单位反馈控制系统的单位斜坡输入的稳态误差终值为，且具有一对主导极点，确定满足上述条件的开环传递函数。