材料学基础II-材料性能与张量基础概要.ppt

Section ⅡMaterials Properties Chap Ⅴ 材料性能与张量基础 1 材料性能的种类 按照对外场的响应分为 物理性能 结构敏感和结构不敏感 稳态的和非稳态的 平衡的和非平衡的 物理、化学、力学 电学（对电场）：电导率、介电常数 磁学（磁场）：磁导率、矫顽场 热学（热场）：热导率、热膨胀、热容 声学（弹性波）：传播速率 光学（电磁场）：折射率、光吸收 力学性能（力场）：弹性模量、强度、韧性、…… 化学性能: 耐腐蚀性能 工艺性能: 可延性 2 材料的基本物理性能 J=K F 其中F为外场，J为对外场的响应，K为 材料的 性能。 电-力-磁-光-热 ⑴对角线上的基本性能 a 线性：K与F无关 Hooke定律：σ=C ?ε C：弹性模量 Maxwell方程：B=μ ? H μ：磁导率 ohm定律：J=σ? E σ：电导率 Maxwell方程：D= ε ? E ε：介电常数 光 ： n2= ε n：折射率 热： q= -λ△T λ：热导率 Fick定律： b 非线性： 当F很大时，K与F无关 例如：避雷针， 非线性光学玻璃，压敏电阻。 ⑵非对角线（耦合性能） 两外场之间的作用。 D=d ? σ, S=d ?E 3 性能物理量的张量表示 ⑴标量（Scalar):常量（数） ⑵矢量（Vector):既有大小又有方向 ⑶张量（Tensor):Tijkl…… ⑶合性能（Combination Properties) 几个基本性能的组合 例如：Possion ratio 泊松比 S=C-1 C:杨氏模量 K:体积模量 G:剪切模量 声速= 品质因子（figure of merit):两个或多个参量的组合。 positive, negative (a) poissan ratio (b)光子晶体 （c）折射率（d）热缩冷涨 张量符号 T(Scalar)零阶张量：30=1 T Ti（Vector)1阶张量：31=3 [T1 T2 T3]或 Ti j二阶张量：32=9 Tijk 三阶张量：33=27 Tijkl 四阶张量：34=81 4 张量基础 ⑴Einstein 求和约定 ⑵坐标变换 ⑶张量的变换 0阶 A=A’ 1阶 2阶 3阶 ⑷张量应用 a 单晶性质（不同方向） b 多晶体中，晓得单晶性质的加和，求新坐标 系下的性质 ⑸张量的运算 加减 A +B = C 数乘 k ? A 张量相乘 ①外积 ②内积 ⑹张量的对称性 对称张量： 反对称张量： 张量变换不影响对称性： Chap.6 材料性能的张量表示与矩阵表达 1 零阶张量（常量） ρ(密度） T (温度） ω 　V 2 一阶张量性质 热释电系数（Pyroelectric) 具有热释电性能的点群 没有对称中心 6mm,4mm,3m,1,2,3,4,6 有极性轴 Neumman原理：晶体对称操作后，性能不发生变化。