第四章变形岩石应变分析基础讲义.ppt

第四章 应变分析基础 本章主要内容 变形、位移和应变的概念 应变的度量（线应变与剪应变） 旋转应变与非旋转应变 全量应变与增量应变 递进变形（共轴递进变形与非共轴递进变形） 一、变形和位移 1．变形：岩石的初始状态、方位和位置的改变 就是变形。 2．位移 变形岩石内部质点初始位置到终止位置之间的移动距离就是位移。 岩石发生位移的四种方式 二、变形的度量－－应变 物体的变形程度用应变来度量，物体在某一时刻的形态与早先的形态（一般指初始状态或未变形的状态）之间的差别就是物体在该时刻的应变。 1．线应变 线应变是物体内某方向单位长度的改变量。 设一原始长度为l0的杆件变形后长度为l，则其线应变e为 实际上，杆件在纵向被拉长的同时，还有横向方向的变形，其横向线应变e0 为 材料具有泊松比的性质表明，在单向拉伸或压缩条件下，既有平行于作用力方向的变形，又有垂直于作用力方向的变形，这就是泊松效应。 2．剪应变 3．主应变和应变主方向 三、应变椭球体 应变椭球体 旋转应变与非旋转应变 旋转变形又称单剪应变，是由物质中质点沿着彼此平行的方向相对滑动而成。?1和?3质点线方向将会改变。 四、递进变形 1．全量应变与 增量应变 2．共轴递进变形与非共轴递进变形 在共轴递进变形中，各增量应变椭球体的主轴始终与有限应变椭球体的主轴一致，递进纯剪变形是共轴递进变形的典型实例。 在非共轴递进变形中，各增量应变椭球体的主轴与有限应变椭球体的主轴不一致。递进的简单剪切是非共轴递进变形的典型实例。 思考题 什么是变形、位移和应变？ 线应变与剪应变的含义？ 简单剪切与纯剪有什么不同？ 全量应变与增量应变之间是什么关系？ 共轴递进变形与非共轴递进变形的概念 * 岩石变形的五种方式： 按变形后的状态可分为均匀变形与非均匀变形 平移 旋转 ( 虚线为可能的路径） 形变 体变 P 0 P 1 P 0 P 0 P 0 P 1 P 1 P 1 位移有四种方式：平移、旋转、形变和体变 应变的一般情况 原始状态 原始状态 原始状态 挤压 拉伸 剪切 杆件的简单拉伸变形 线应变可用百分数表示。 一般把伸长时的线应变取正值，缩短时的线应变取负值。 泊松比：在弹性变形内，一种材料的横向线应变与纵向线应变之比的绝对值为一常数，该常数就是该材料的泊松比（?），即 杆件的简单拉伸变形 变形前相互垂直的两条直线变形后直角的改变量（?）称为角剪切应变，或简称角剪应变，其正切值?称为剪应变，即?＝tg?. 边长为单位长度的正方形 相邻两边发生的剪应变 在均匀变形条件下，通过变形物体内部任意点总是可以截取一个体积微小的立方体，其三对相互垂直的表面上都只有线应变而无剪应变，这三对相互垂直的截面就是该点的主应变 面，其上的线应变称为主应变，其方向称为应变主方向或主应变轴，平行于最大伸长方向者称为最大应变主方向?1或最大主应变轴A，平行于最大压缩方向者称为最小主应变主方向?3或最小主应变轴C，介于其间的为中间应变主方向?2或中间主应变轴B。 设想在变形前岩石中有一个半径为1的单位球体，该球体变形而成的椭球体可以用来描述岩石的应变状态，这个椭球就是应变椭球体。 圆 截 面 圆 截 面 2 1 3 （A或X） （C或Z） （B或Y） 简单剪切 （单剪） 纯剪 单剪与纯剪应变 非旋转变形又称无旋转变形、纯剪应变， ?1和?3质点线方向在变形前后保持不变。 在同一动力持续作用的变形过程中，应变状态发生连续地变化。 用卡片模拟简单剪切 的递进变形过程 全量应变又叫有限应变、总应变，是变形历史中某一瞬时之前已经发生的应变总和。 增量应变又叫瞬时应变、无限小应变，是变形期中某一瞬间正在发生的无限小应变。 共轴递进变形中 变形椭圆内射线的应变历史 *