第三章同步发电机的基本方程讲义.ppt

* 电力系统分析 第三章 同步发电机的基本方程 * 相量形式 （3-67） q轴 d轴 Re Im * 电力系统分析 第三章 同步发电机的基本方程 * 隐极机 xd=xq jxq * 电力系统分析 第三章 同步发电机的基本方程 * xd≠xq 有： 定义： 凸极机 q d jxq * 电力系统分析 第三章 同步发电机的基本方程 * 同步电机对称稳态运行矢量图 * 电力系统分析 第三章 同步发电机的基本方程 * 图3-13 等值隐极机电路 （3-70） 实际的凸极机被表示为具有电抗xq和电势EQ的等值隐极机。 在实际计算中往往已知发电机的端电压和电流，要确定空载电势。此时利用方程式(3-70)确定EQ，再计算Eq。 * 电力系统分析 第三章 同步发电机的基本方程 * 本章小结 一、同步电机原始方程式 1. 电压方程式和磁链方程式：注意正方向的定义； 2. 磁链方程式中，各绕组及相互之间电感系数随转子运动发生变化；使得同步电机电压方程式为时变系数微分方程式；难以分析求解； 3. 各绕组及相互之间电感系数时变的原因是定转子相对运动和转子不对称造成磁通经过的磁路磁阻变化—磁路分析方法; 本章小结 二、Park变换：abc坐标系—dq0坐标系1. Park变换：将定子abc三相绕组等效为假想绕组dd和qq绕组，dd和qq分别位于转子纵轴和横轴向；2. 同步电机纵轴向三个绕组：定子等效绕组dd，励磁绕组f和纵轴阻尼绕组D，相互之间位置不变，互感磁通沿纵轴向构成磁路，电感系数为常数；3. 横轴向两个绕组：定子等效绕组qq，横轴阻尼绕组Q，相互之间位置不变，互感磁通沿纵轴向构成磁路，电感系数为常数；4. 纵轴和交轴向绕组成90度，无互感耦合磁通，相互间互感系数为零； 本章小结 5. Park变换—对定子侧电压电流等效变换；abc坐标系中定子侧各种频率的电压电流和磁链与dq0坐标系中各频率分量的对应关系； 三、同步电机基本方程及实用化（标幺值形式）1. 同步电机的电抗：基于公共互感磁通的假设；漏电抗，纵轴同步反应电抗；交轴同步反应电抗；2. 同步电机对称稳态分析：相量方程式，等值电路，相量图 。Eq、EQ的概念 * * 18个运行变量，12个方程。再考虑发电机中的合成磁链，是由本绕组的自感磁链和本绕组和其他绕组间的互感磁链合成的，那么各个绕组有自感也有绕组之间的互感，磁链方程写成自感、互感矩阵和电流的形式。相应也可以分成定子、转子自感和互感四块，矩阵是对称的。电阻r为常数；L是否是常数？还是变系数，要随位置角变化？ * * 凸极机 隐极机 影响因素 定子绕组自感系数 时变 常数 转子dq轴向对称性 定子绕组间互感系数 时变 常数 转子dq轴向对称性 转子绕组自感系数 常数 常数 磁路恒定 转子绕组间互感系数 常数 常数 磁路恒定 定转子绕组间互感系数 时变 时变 定转子相对运动 磁链方程式出现变系数的原因： （1）转子的旋转使定转子绕组间产生相对运动，致使定转子绕组间的互感系数发生相应的周期性变化； （2）转子在磁路上只是分别对d轴和q轴对称，而不是随意对称，由此导致定子各绕组的自感和互感发生周期性变化； * 电力系统分析 第三章 同步发电机的基本方程 * 美国工程师派克（park）于1929年提出了一种坐标变换的方法，将a、b、c坐标系的量转换为另一个坐标系统上的量，即派克变换，将变系数的微分方程变换成常系数微分方程，然后求解。 * 电力系统分析 第三章 同步发电机的基本方程 * 3.3 d、q、0坐标系的同步电机方程 一、派克变换和d、q、0系统 磁链方程式中出现变系数（特别是凸极） 转子绕组相对于定子绕组旋转； 转子不对称，仅对d、q轴对称。 造成定、转子绕组间互感，定子自、互感周期性变化。仅有转子绕组自感和转子绕组间互感为常数。 电压、磁链原始方程很难求解。 1. 坐标变换与dq0坐标系 （1）采用通用相量表示定子三相电流 注：定子三相对称电流产生空间同步旋转的电枢磁势F，可以视为由通用相量I产生，两者同相位，数值成比例； 定子三相对称电流可以用以同步转速旋转的通用相量I表示； 1. 坐标变换与dq0坐标系 （2）通用相量的dq轴分量 以同步转速旋转的通用相量I可以分解为两个同步旋转的分量id和iq； 注：定子三相对称电流产生空间同步旋转的电枢磁势F，亦可以视为由通用相量I的分量id和iq 产生； 1. 坐标变换与dq0坐标系—Park变换 等效 设想：将静止的abc三相定子绕组等效为随转子旋转的dd和qq绕组。等效绕组中的电流id和iq产生的磁势对转子相对静止，磁通磁路磁阻不变，因此