第三章直线选编.ppt

基本要求 §3-1 直线的投影 §3-2 直线对投影面的相对位置 (1) 水平线 — 只平行于水平投影面的直线 （2）正平线—只平行于正面投影面的直线 （3）侧平线—只平行于侧面投影面的直线 （1）铅垂线— 垂直于水平投影面的直线 （2）正垂线— 垂直于正面投影面的直线 （3）侧垂线— 垂直于侧面投影面的直线 从属于V 面的直线 从属于V 投影面的铅垂线 从属于OX轴的直线 二、一般位置直线 §3-3 一般位置线段的实长及其与投影面的夹角 1． 求直线的实长及对水平投影面的夹角?角 2． 求直线的实长及对正面投影面的夹角? 角 3． 求直线的实长及对侧面投影面的夹角? 角 [例题1] 已知 线段的实长AB，求它的水平投影。 §3-4 属于直线的点 §3-5 两直线的相对位置 一、平行两直线 二、相交两直线 三、 交叉两直线 四、交叉两直线重影点投影的可见性判断 [例题5] 判断两直线的相对位置 [例题6] 判断两直线的相对位置 [例题7] 判断两直线重影点的可见性 §3-6 直角投影定理 一、垂直相交的两直线的投影 二、交叉垂直的两直线的投影 [例题8] 过点A作线段EF的垂线AB，并使AB平行于V 面。 [例题9] 过点E作线段AB、CD的公垂线EF。 [例题10] 作三角形ABC，?ABC为直角，使BC在MN上，且BC?AB =2?3。 一、垂直相交的两直线的投影 定理一　垂直相交的两直线，其中有一条直线平行于投影面时，则两直线在该投影面上的投影仍反映直角。 定理二 相交两直线在同一投影面上的投影反映直角，且有一条直线平行于该投影面，则空间两直线的夹角必是直角。 二、交叉垂直的两直线的投影 定理三　相互垂直的两直线，其中有一条直线平行于投影面时，则两直线在该投影面上的投影仍反映直角。 定理四　两直线在同一投影面上的投影反映直角，且有一条直线平行于该投影面，则空间两直线的夹角必是直角。 例题8 例题9 例题10 c X b? a? c? b a AB垂直于AC,且AB平行于H面,则有ab ? ac AB垂直于AC,且AB平行于H面,则有ab ? ac b b? f f? e? e b? b c AB a?b? |yA-yB| b?c?=BC c? a? a 本章结束 * §3-1 直线的投影 第三章 直线 §3-2 直线对投影面的相对位置 §3-6 直角投影定理 §3-3 一般位置线段的实长及它与投影面的夹角 §3-4 属于直线上的点 §3-5 两直线的相对位置 基本要求 直线的投影仍为直线，特殊情况下为一点。 a b c(d) 一、特殊位置直线 1.直线平行于一个投影面 (1) 水平线 (2) 正平线 (3) 侧平线 2.直线垂直于一个投影面 (1) 铅垂线 (2) 正垂线 (3) 侧垂线 3.从属于投影面的直线 从属于投影面的直线 从属于投影面的铅垂线 从属于投影轴的直线 二、一般位置直线 a a? b? a? b b? X a? b? a? b? b a O z YH YW ? ? ? ? A B 投影特性：1．a?b??? OX ; a?b??? OYW 2． ab=AB 3．反映?、? 角的真实大小 a a? b? a? b? b ? ? X a? b? a? b? b a O Z YH YW A B ? ? 投影特性： 1． ab ?? OX ; a? b??? OZ 2． a? b?=AB 3． 反映?、?角的真实大小 a a? b? a? b? b ? ? A B 投影特性： 1． a?b??? OZ ; ab ?? OYH 2． a?b? =AB 3．反映 ?、? 角的真实大小 X Z a? b? b? b a O YH YW a? ? ? b? a(b) a? a? b? Z b? X a? b? a(b) O YH YW a? 投影特性：1． a b 积聚 成一点 2． a? b??OX ; a? b? ? OYW 3． a? b? = a? b? = AB A B b a?b? a? b? a 投影特性： 1． a?b? 积聚