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加速器の基礎 2013 年 3 月 一般社団法人 日本電機工業会 加速器特別委員会 P.1 1．はじめに 1．はじめに 加速器とは、「電気を持った電子や陽子、または原子から電子をはぎ取ったイオンなどを荷電粒子 といい、そのような荷電粒子を電磁力によって加速する装置」をいいます。加速器は、物質や生命の 謎を解き明かすとともに、新材料の開発、農作物の品種改良、医療への利用など、わたくしたちの 身近な分野で社会に役立っています。以下に、加速器とはどのような原理で動作するものかを説明 していきます。 2．基本法則 2．基本法則 次に示す２つが加速器の動作原理の基本となります。 ①荷電粒子を加速するには電場で行う。 加速器の基本原理は、「電極間の電場で荷電粒子にエネルギーを与える」ことです。 電場 E から電荷 q の荷電粒子に働く力 F は次式で与えられます。 F q E (1) 荷電粒子の質量を m、加速度 a とすると、 F q E m a (2) が成立し、これより加速度 a は、 a q E (3) m の関係を得ます。 荷電粒子の速度を v、電荷量を q、価数 e とし、電圧 V で加速した場合、荷電粒子のエネルギーの 釣り合いから、(4)式を得ます。 1 2 qe V mv (4) 2 これより、荷電粒子の速度ｖ は次のようになります。 2qe V v (5) m 加速器の歴史は有効な電場を得るための高電圧発生技術の発展の歴史といえます。 ②荷電粒子の方向を変え、軌道を制御するには磁場で行う。 加速器の原理を考える上で、①とともに重要なのが、磁場の作用です。 質量ｍ、電荷 q の荷電粒子が、速度ｖで磁束密度 B の磁場の中を、磁場に直角に運動するとき、 荷電粒子に働く力は次式で与えられます。 F q v B (6) この力 F はローレンツ力と呼ばれています。各成分の方向はフレミングの左手の法則の方向と なります。 加速器の基礎 P.2 【図１ フレミング左手の法則】 磁場による力は荷電粒子の運動方向と垂直であるため、磁場では電場の作用と異な り、荷電 粒子のエネルギー は変化しません。しかし、荷電粒子の方向を変えた り、軌道を制御 した り、 あるいは光のレンズのように、荷電粒子を集束させたりします。 一定の磁場 B の 中、このロー レンツ 力と遠心力がつ りあうと、荷電粒子の運動は円運動と なります。 2 q v B m v (7) r これより、円運動の半径 r は、