北邮-大学物理课件第十五章量子物理基础讲解.ppt

复习提示 理解和掌握每章后面的“本章提要”； 一定要记住提要中的公式，并能灵活运用； 若对提要中的概念和公式不能完全理解的地方，请看相应的章节。 但是实验结果又有与薛定谔方程不能定量相符之处. 用处于基态的银原子作实验时,由于l=0,故 ml＝０，这时原子束不应有分裂，但实验发现银原子束分裂成两束，改用处于基态氢原子束做实验，同样发现原子束分裂成两束。 后来，随光谱议精度的提高，发现过去的每一条谱线，实际上是靠得很近的(即波长很接近)的两条谱线。这称之为光谱精细结构。 基态银 原子束 非均匀磁场 银原子沉积 S N 斯特恩－盖拉赫实验中测得的磁矩正是自旋磁矩，这样电子的自旋假说圆满地解释了斯特恩-盖拉赫实验,光谱学中的精细结构(反常塞曼效应). 　1925年,荷兰物理学家乌仑贝克和高斯米特,针对上述实验提出了电子自旋的假说： 处于基态的原子l =0，本身没有轨道角动量 也没有磁矩 ,但实验测得有磁矩,且在空间是量子化的,这又应如何解释呢? 　他们认为,不能把电子看成一个简单的点电荷,电子除有绕核转动的轨道角动量L(和轨道磁矩?l)之外,还有一个与绕核转动无关的,固有的自旋角动量S(和自旋磁矩?s )。 二、自旋磁量子数 其中Ｓ是自旋量子数，它只能取一个值 自旋角动量和自旋磁矩在外场方向上的投影为 称作自旋磁量子数 自旋角动量的大小为 ms只能取±1/2 两个数, 这就说明了电子自旋在外场的取向,一个是顺着外场,一个是与外场反向. 实验证明 (记) 总起来,描述氢原子核外电子的状态需要 四个量子数n，l，ml，ms. 1.主量子数n，n=1,2,3,…… ２、角量子数(副量子数) ３、磁量子数ml ４、自旋磁量子数ms 其决定了氢原子能量的可能取值 其决定了电子轨道角动量的可能取值 其决定了电子轨道角动量在空间的可能取向 其决定了电子自旋角动量在空间的取向 (记) 在薛定谔方程中,自旋是作为一个单独的假设而引入的,不是方程本身所包含的,这是因为薛定谔方程没有考虑相对论效应,1929年狄拉克建立了相对论性的量子力学,在这个理论中,自然地证明了电子必定有一个固有自旋角动量,这充分说明了实验推动了理论的发展. 这样.对于同一个主量子数n,电子可能具有的运动状态数为2n2个，对应于同一主量子数n所具有简并度为2n2. 进一步的研究表明,对于中子,质子.电子这些实物微观粒子,它们具有?/2的奇数倍的自旋量子数,它们称为费米子;而另一些如光子,介子等,它们的自旋量子数为0或1.即有偶数个自旋量子数，它们被称为玻色子. 例16-26 根据量子力学理论，氢原子中电子的动量矩在外磁场方向上的投影为 Ｌz＝ｍl?，当角量子数 l＝２时，Ｌz的可能取值为________。 ０，1，－1，２，－２ 例16-27 下列四组量子数： （１）ｎ＝３，l＝２，ｍl＝０，ｍs＝1/2． （２）ｎ＝３，l＝３，ｍl＝１，ｍs＝1/2． （３）ｎ＝３，l＝１，ｍl＝-１，ｍs＝-1/2 （４）ｎ＝３，l＝０，ｍl ＝０，ｍs＝-1/2． 其中可以描述原子中电子状态的 （Ａ）只有（１）和（３）． （Ｂ）只有（２）和（４）． （Ｃ）只有（１）、（３）和（４）． （Ｄ）只有（２）、（３）和（４）． ［ c ］ 除氢原子外,从氦到铀的所有原子都是多电子原子,多电子原子是个复杂的量子系统. 对于多电子系统,除了要考虑原子核对电子的作用,还要考虑电子间的相互作用。电子间的相互作用和电子与原子核之间的相互作用相比,一般较小,可以看作“微扰”,用“微扰”求解量子力学问题,已超出本书范围. §15-11 原子壳层结构 在核外电子不是太多(比如 Z＝19 的钾以内)时,作为一级近似我们可略去电子间的相互作用,即认为每一个电子只受到核的作用.这种近似称作独立粒子近似.这时原子中的每一个电子,可以像氢原子中的电子那样,用四个量子数 n , l ,ml ,ms 来描述了。 在多电子原子中,由于电子与电子间有相互作用,象氢原子中那样能级简并的情况已不存在. 一、原子的壳层 二、泡利不相容原理 三、能量最低原理 四、关于元素周期表----电子按能级的填充 1、在多电子原子中，电子的能量不仅与主量子数n有　关，也与副量子数l有关。 一般来说，主量子数越小，能级越低；同一主壳层中副量子数 l 较小的支壳层能级较低。 例如 K壳层中只有S支壳层; L 壳层中有S.P两个支壳层; M 壳层中有S.P.d三个支壳层…..等 一、原子的壳层