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大学物理第一学期总结
质点力学
刚体力学
线角关系
质点运动学
直角坐标系
位置矢量：
大小:
角位置：θ
位移:
角位移: ?θ
速度：
平均速度：
平均速率：
平均速度一般不等于平均速率,如曲线运动。
角速度：
加速度：
平均加速度：
角加速度：
自然坐标系
圆周运动和曲线运动通常用自然坐标系
加速度:
大小:
法向加速度: (反映速度方向变化)
(圆周运动, r是圆周半径)
(一般曲线运动, ρ是曲率半径)
切向加速度: (反映速度大小变化)
质点运动学
质
质
概念
力:
力矩: 方向:右手螺旋法则
质量:m
转动惯量:
(质量离散)
(质量连续)
转动惯量是描述刚体在转动中惯性的物理量
常见刚体的转动惯量见书中P73
平行轴定理:
叠加原理：有几个部分组成的刚体对某轴的转动惯量等于各部分对该轴转动惯量之和。
动量:
角动量: 运动质点对任一固定点角动量:
方向:右手螺旋法则
刚体定轴转动的角动量:
动能:
刚体的转动动能:
任意运动的刚体动能
势能:
重力势能
弹性势能
引力势能
注意:只有保守力才能引入相应的势能。
势能差有绝对意义,势能值只有相对意义。
刚体势能:
重力势能
(其中,是质心坐标)
保守力: 做功的大小只与物体始末位置有关，与所经历路径无关，这类力叫做保守力。
保守力特征: 保守力沿任闭合路径运动一周,力所做的功等于零,即
保守力的功等于系统势能增量的负值。
势能属于有保守力相互作用的系统.
机械能:
刚体机械能:
定轴转动机械能 :
任意运动刚体机械能:
运动
定律
牛顿第二定律：
(普适形式)
(适用于低速)
应用中常写为分量式：
直角坐标系 自然坐标系
牛顿第二定律解题步骤:
1.认物体; 2.查受力; 3.看运动; 4.列方程
刚体定轴转动定律:
(刚体转动时, 转轴的位置和方向固定不动，叫做定轴转动。)
转动定律解题步骤：
1.确定研究对象；
2.受力分析，求出合外力矩；
3.分析研究对象的运动特点，选定正方向;
4.列方程，求解。
力或
力矩
空间
积累
效应
力的功:
(功计算方法: 微元分割法)
(质点)动能定理:
A
功能原理(即质点系动能定理):
(其中,是机械能)
机械能守恒定律:
当时,
力矩的功:
定轴转动的动能定理:
质点系统的功能原理、机械能守恒定律等均可用于刚体的定轴转动。
力或
力矩
时间
积累
效应
冲量:
(质点)动量定理:
质点系动量定理:
动量守恒定律:
通常,若系统在某一方向上所受合外力分量为零，则该方向上动量的分量守恒。
冲量矩:
角动量定理:
对绕定轴转动的刚体:
角动量守恒定律:
当时,
对定轴转动:
当时,常矢量
热学
气体动理论
理想气体状态方程：
(其中Mmol为物体摩尔质量; R为普适气体常数,R=8.31J.mol-1.k-1)
(其中n为分子数密度; 玻耳兹曼常数)
理想气体的微观模型:
1.气体分子本身的大小与分子间的平均距离相比可忽略,气体分子可当作质点;
2.气体分子的相互作用只在碰撞时才表现出来其它情况下无相互作用力；
3.分子之间、分子与器壁之间的碰撞均为弹性碰撞，动能不因碰撞而损失；
4.分子所受重力可忽略不计。
理想气体的压强:
(其中为分子平均平动动能, n为分子数密度)
压强是大量分子对器壁碰撞的集体表现，据统计意义，对单个分子压强是无意义的。
理想气体的温度:
温度是大量分子热运动的集体表现，据统计意义，对单个分子温度是无意义的。
自由度: 确定一个物体的空间位置所需的独立坐标数称该物体的自由度，常用i 表示。
能量按自由度均分定理:
在温度为T 的平衡态下，物质分子的每一个自由度都具有相等的平均动能，其大小为
分子的平均总动能 ：
理想气体的内能: 对理想气体,系统的内能只是分子各种运动能量的总和.
质量为 M 的理想气体的内能:
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