曲边梯形的面积讲解.ppt

* * 曲边梯形的面积 平面“直边图形”的面积求法 容易求积的基本图形有： 具直线段边界的平面图形面积的求法: —— 化成容易求积的基本图形 ——正方形，三角形，平行四边形，梯形 问题：“曲边图形”如何求面积？ 任一“直边图形”可分割成有限个“基本图形” 求得面积 曲边图形面积 直边图形面积 y=f(x) f(a) f(b) x y O b a 曲边梯形 y=x2 x y O 1 S=? 曲边梯形 圆形面积 正4边形 正8边形 正12边形 正24边形 以直代曲 y=x2 x y O 1 以直代曲 以矩形面积代替小曲边梯形面积 曲边梯形的面积 —— 分成很窄的小曲边梯形， 然后用矩形面积代后求和。 若“梯形”很窄，可近似地用矩形面积代替 在不很窄时怎么办？ —— 以直代曲 (1)分割 在[0,1]间插入n-1个分点： y=x2 x y O 1 分成n个小区间： 对应的小曲边梯形面积为△Si 有 (2)近似代替 y=x2 x y O 1 n↗,△x↘ f (x) 当△x→0 △S?i △S?i→△Si 以直代曲 (3)求和 y=x2 x y O 1 (4)取极限 △x 0 Sn S n ∞ 8份 16份 32份