南京工业大学传递工程第7章热传导讲解.ppt

第七章 热传导-ghp 第七章 热传导 热传导 一、热传导方程及定解条件 二、一维稳态导热 三 、非稳态导热 一、热传导方程及定解条件 2．定解条件 导热微分方程是对导热物体内部温度场内在规律的描述，适用于所有的导热过程，是一普遍适用方程。 要获得特定条件下导热问题的解必须附加限制条件,这些限制条件称为定解条件。 定解条件包括时间条件（初始条件）和边界条件。 所以，导热问题完整的数学描述应包括其导热微分方程和相应的定解条件。 定解条件 初始条件（I.C.） 反映研究对象的特定历史条件。 追溯了在某个初始时刻的状态。 边界条件（B.C.） 反映所研究对象是处于怎样的特定环境。 环境通过体系的边界将如何影响所研究的对象。 下面以传热为例写出相应的初始条件和边界条件。 1）初始条件 给定某时刻物体内的温度或浓度分布，写为： 2）边界条件 即物体边界上与环境的换热或传质条件。 对导热、扩散问题通常有三类不同的边界条件 。 第二类边界条件（记为B.C.II） 给出边界上的导数值（梯度值、通量值） 第三类边界条件（记为B.C.III） B.C.III 第三类边界条件最为复杂，其实质包含了第一类边界条件和第二类边界条件 在一些特殊情况下可以将 B.C.III 转为B.C.I或B.C.II，使问题简化。 仍以传热为例给以说明。 平均温度 又可称为热衡算温度，截面平均温度，主体温度。 有了导热微分基本方程式，就可根据实际情况选择适当的初始条件和边界条件来求特定条件下的解。 求解的过程需要用到数学知识 边界条件，初始条件的确定则要凭借工程经验。 二、一维稳态导热 1. 大平板稳态导热 2. 长圆柱体稳态导热 (有内热源) 3. 圆球及圆壳内的稳态导热（有内热源） 三、非稳态导热 在工程实践中会遇到温度随时间变化的非稳态导热问题。 实际上，只要物体受到加热或冷却，就会产生非稳态导热问题。 例如，食物冷却、化冻、工件的淬火、铸件的冷却、土壤温度的变化、热动力设备起停时部件温度的变化等，都涉及热量传递的非稳态过程。 三、非稳态导热 在工程问题中，需要知道当物体表面的热状态发生变化时，物体内给定的温度变化到某一确定值需要的时间，这也是非稳态导热问题。 在本节将着重讨论薄壁、无限大物体、厚壁物体非稳态导热中的温度分布及求解方法。 非稳态导热过程中物体内的温度随时间变化，所以过程的分析和计算比稳态导热困难。 非稳态导热过程的特点 非稳态导热过程的最主要特点是，物体内部的温度场随时间和空间变化。 出现这种特点的原因是，当边界上换热情况突然变化后，随时间推移，物体内部温度将由表及里地逐渐发生变化。 如果边界上维持变化后的换热状态，则非稳态导热过程将过渡到稳态过程。 非稳态导热过程的特点 从非稳态导热过程的起因——边界换热情况变化这一因素来看，3种不同边界条件对物体内部温度随时间和空间变化的影响也有所不同，但其实质是一样的，都是由于边界条件的变化引起物体内能变化所造成的。 本节主要内容 1. 薄壁物体的非稳态导热（集总热容法 Bi 0.1 ） 2. 半无限大物体的非稳态导热（F0 0.1） 3. 厚壁物体双向非稳态导热 4. 一维非稳态导热的速算图 5. 二维、三维非稳态导热 1. 薄壁物体非稳态导热 ----集总热容法 ( lumped capacity method ) 薄壁——当物体内部的导热热阻比物体与环境的对流热阻小的很多时，可归结为薄壁物体的导热问题。 集总热容法——当物体体积不大，而导热系数又比较大，认为物体内部的温度在任意时刻都是均匀的，好像该物体原来连续分布的质量和热容量汇总到一点，因而只有一个温度值，这种分析法称为总集热容法。 集总热容法 集总热容法是非稳态导热中最简单的物理模型。 将热电偶置于热气流中，测定工作端点的温度随时间的变化规律就是薄壁导热模型的典子。 集总热容法--- 物理模型 现以一任意形状的薄壁固体传热过程，讨论在常物性下物体内温度随时间变化的规律（又称温度响应）。 集总热容法 在初始时刻（t =0），物体的初始温度为T0 ，将物体突然置于平均温度为 Tb 的流体中,假定T0 Tb 。 讨论：物体内温度随时间的变化关系。 解决薄壁物体非稳态导热问题，因为在微分方程的简化过程中不可能引用边界条件，所以不能直接采用导热微分方程。 解决的办法是： 1. 将边界对流换热条件视为 微分方程中的内热源 2. 直接从热平衡概念出发求解。 方法一-----导热微分方程 由上面给出的条件，可以得到边界处换热量，进而得到内热源发热率为 方法二--- 对物体进行热衡算 环境得到的热量＝物体内部放出的热量 即