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寻路，在知识源头 ——《角的度量》教法探析 ［内容摘要］ 《角的度量》属于空间与图形中测量的一个部分，它是四年级上册的内容，是在学生初步认识了角和直角，并明确了角的概念，知道了角有大小等的基础上学习的 。针对以往从静态的角度来教学《角的度量》时效果不是很理想的状况，笔者结合所用教材中特别提出的角的动态定义，尝试从动态的角度来进行角的度量。 ［关键词］　　　角的度量　动态 一、问题的提出 《角的度量》属于空间与图形中测量的一个部分， 它是在学生初步认识了角和直角，并明确了角的概念，知道了角有大小等的基础上学习的 。学生对于角的大小有了初步的体验，知道角度的大小与两边叉开的大小有关，且有部分学生已经知道了量角器，但对于大部分学生来说用量角器来测量角几乎没有体验，具体角的大小概念还没有建立。由此，角的度量便成了许多教师感到头痛的一个知识点。数学概念多（如中心点、零刻度线、内刻度线、外刻度线都是一些抽象的纯数学语言），知识盲点多，几乎没有任何旧知识作铺垫，操作程序复杂。对于动作还不够协调的四年级学生来说，更是一次关于手与脑的挑战。 笔者所在学校使用的九年义务教育小学实验教科书（浙江教育出版社）数学（四年级上册）给出了角的两种定义。一种是静态定义——从一点引出两条射线所组成的图形叫做角；一种则是动态定义——角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。对于《角的度量》的教学一般情况下，先是让学生拿出量角器来观察其构造，然后充分让学生自己尝试着去度量，自学角的度量的方法。小组交流，最后引导学生概括出常用的度量方法：点对点，线对边，只看另一边，标出角度，再检验。在检验中，为了让学生从两排刻度中正确地读出角的刻度，先要让学生讨论。学生得出很多方法：(1)“0”在内，读内刻度；“0”在外，读外刻度。(2)角开口向左，读外刻度；角开口向右，读内刻度。(3)锐角读小刻度，钝角读大刻度。……很显然这样的教法是从静态的角度来进行的，处理得好的话整节课还不会显得死气沉沉，但总归有部分学生还掌握不好量角，主要问题是量角器摆不好，读数分不清内外刻度。 教材为什么要给出一个动态定义呢？为什么要出现那么多次的活动角呢？是不是我们的角的度量可以从动态角度进行呢？或许这样会是一条好路，于是笔者尝试引导学生从角的产生来学习角的度量，以一种动态的眼光去看待角和量角器上的刻度。 二、教学片段 [片段1] 明确角的产生，定义起始边和终止边 师：同学们，看看我手上拿的是什么？（出示活动角） 生：角。 师：你认为角是怎么产生的？ 生：从一条点引出两条射线就形成了一个角。 师：它还有可能是怎么产生的？ 生：（沉默）由一条射线绕着它的一个端点旋转而成的。 （如果学生出不来上面这句话，有以下下划线内容）师拿着活动角操作能给予一点提示。 生：我想到了，角的两条边本来是可以重合在一起的，然后一条边慢慢张开，就形成了一个角。 师：生活中有这样形成的角吗？ 生：（推门成角、翻书成角。） 师：因此，我们可以以一种动态的眼光来看待这个角？ 师：边从这里开始转动，转到这里，一个角产生了。（边说边转动）这两条边你能给它们起个名字吗？ 生：开始这边就作为角的起始边，结束那条边就是终止边。 师：这样旋转而成的角，起始边是哪条，终止边是哪条？ 生：（指出） 师：请大家用自己准备好的活动角旋转出不同大小的三个角，并跟同学说说哪条是起始边，哪条是终止边。 生：（活动） 请同学上来演示，下面同学根据他的演示说说起始边和终止边。 [片段2] 用活动角在量角器上转出角，建立角的产生与量角器刻度之间的关系 师：请同学们演示一下，这个角是怎么样产生的。（黑板上） 师：想一想，这个角的产生方式应该有几种？ 生：（用活动角在黑板上演示） 师：角的产生方式有两种，是根据旋转方向来分的。 生：从左往右（顺时针），从右往左（逆时针） 师：这个角是这样产生的，那么它到底有多大呢？这就需要用上量角的工具——量角器。 师：你认识量角器吗？ 生：量角器正好是半个圆，平均分成了180份。 师：量角器被这样平均分成180等份，每一份所对的角叫1度的角，记做 “1°”  生：我发现量角器上有两排刻度，一排从小到大顺时针转，另一排从小到大逆时针转。 师：外面那圈刻度叫量角器的外刻度线，里面那圈刻度叫量角器的内刻度线。 师：为什么要有两排刻度呢？ 生：可能量不同的角需要用不同的刻度。 师：你能不能用你的活动角来表示一下这两排刻度？ 生：（从左往右顺时针旋转成平角，从右往左逆时针旋转成平角） 师：现在你知道什么时候该用外刻度线，什么时候要用内刻度线了吧？ 生：顺时针旋转形成的角在量的时候需要用外刻度，逆时针旋转形成的角在量的时候需要用内刻度