八年级数学下册19.2平面直角坐标系课件2讲解.ppt

* 平面直角坐标系 学习目标： 1.认识并能画出平面直角坐标系，会根据所要表示的图形的需要建立平面直角坐标系，并用坐标表示图形上的点. 2.在给定的平面直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标. 3.会用确定坐标、描点、连线的方法在平面直角坐标系中作出简单图形. 重难点： 教学重点： 1.平面直角坐标系； 2.点的坐标. 教学难点： 坐标平面内点的坐标特征； O x y 在上面的学习过程中，我们知道了可以用有序实数对来表示平面上点的位置.而在实际应用中，我们往往要先建立平面直角坐标系. 在平面内，画两条有公共原点且互相垂直的数轴，就构成了平面直角坐标系，简称直角坐标系.水平方向的数轴叫做x轴（或横轴），取向右为正方向；竖直方向的叫y轴（或纵轴），取向上为正方向.x轴与y轴的公共原点叫做坐标原点. 两条数轴统称为坐标轴. 精讲： O x y 坐标系所在平面就叫做坐标平面. 从点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足在x轴和y轴上对应的点表示的史书分别是x0和y0，我们把有序实数对（x0，y0）称为点A的坐标，其中，x0称为点A的横坐标，y0称为点A的纵坐标.点A也记作A（x0，y0）. M x0 y0 （x，y） M O x y 平面上的点与有序实数对具有一一对应关系.即建立了平面直角坐标系后，对于坐标平面内任何一点，我们可以确定它的坐标. -1 -2 1 2 （2，1） 1 反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点.例如，点N（-2，-1）. N y 54321 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x 象限： -1 -2 -3 -4 -5 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 如图，平面直角坐标系的两条坐标轴将平面分成了四个部分，从右上角的部分说起，各部分依次叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.坐标轴上的点不属于任何一个象限. 如图，八边形ABCDEFGH与两条坐标轴的交点分别是M，N，P，Q四点. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x y 54321 -1 -2 -3 -4 -5 （1）写出各点的坐标. （2）观察各点坐标，你认为同一象限内点的坐标的共同特点是什么？ （3）指出各坐标轴上点的坐标的共同特点. E B A D C H M F G N Q （4）分别写出点（1，3）关于x轴的对称点坐标，关于y轴的对称点坐标，关于原点的对称点坐标.关于x轴，y轴，和原点的特征分别是什么？ 四个象限中点的坐标的符号特征： 象限 点（x，y） x，y的符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x0，y0 x0，y0 x0，y0 x0，y0 坐标轴上的点的坐标： 数轴 点（x，y） x，y的符号 点在x轴正半轴上 x0，y=0 点在x轴负半轴上 x0，y=0 点在y轴正半轴上 x=0，y0 点在y轴负半轴上 x=0，y0 关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数。 O x y （x，y） M N （-x，y） L （-x，-y） 如图：M，N关于y轴对称；N，L关于x轴对称；L，M关于原点对称. 典型例题： 提示：先建立直角坐标系，再把已知条件表示在坐标系中，根据几何关系可得答案. 建立如图坐标系，其中O点为学校，A点为小明家，B点为小芳家.由已知 2.某邮递员投递区域街道如图所示.现在，他要把一封邮件从邮政局所在地O处尽快送到A地.他选择的一条路径是 （0，0）→（0，3） →（4，3） →（4，8） →（7，8） （1）用彩笔在图中标出邮递员走的这条路径 （2）用坐标写出由点O到点A的其他最短的路径 （1）路径如图 （2）路径1：图中红线所示，坐标为（0，0） →（4，0） →（4，3） →（4，8） →（7，8）； 路径2：图中蓝线所示，坐标为（0，0） →（4，0） →（7，0） →（7，8）. 3.建立直角坐标系，解决以下问题： （1）画出下列各点，并把各点依次连接成封闭图形. A（-2，3），B（2，3），C（5，0），D（2，-3），E（-2，-3），F（-5，0）. （2）指出上面各点所在的象限或坐标轴 （3）分别写出上面各点关于x轴，y轴和原点的对称点. y x A(-2,3) B(2,3) C(0,5) D(2,-3) E(-2,-3) F(-5,0) （1）画出的点及图形如图所示： （2）由图可知：点A，B，D，E分别位于第一，二，三，四象限中，F，C两点均位于X轴上（或者可由各象限及各坐标轴上点的特征可得出同样结论）. （3）C，F互相关于y轴及原点对称；A与B