初高中数学复习考试全图讲解.doc

初中数学知识点采集 1、什么是数轴？规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。 2、如何在数轴上比较两个数的大小？在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 3、什么是互为相反数？只有符号不同的两个数称为互为相反数。零的相反数是零。 4、有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）互为相反数的两个数相加得零； （4）一个数与零相加，仍得这个数。 5、 有理数加法运算律： （1）两个数相加，交换加数的位置，和不变； （2）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 6、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 7、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零。 8、有理数乘法运算律： （1）两个数相乘，交换因数的位置，积不变： （2）三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变； （3）一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 9 、有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不等于零的数，都得零。 10、 有理数乘方法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 11、有理数混和运算顺序是如何规定的？ （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （2）同级运算，按照从左至右的顺序进行； （3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的． 12、什么是同类项？在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。 13、合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。 14、整式加减的一般步骤是什么？ （l）如果有括号，那么先去括号； （2）如果有同类项，再合并同类项。 15、解二元一次方程的方法有哪些？ （l）代入消元法； （2）加减消元法。 16、什么是不等式？用不等号表示不等关系的式子，叫不等式。 17、不等式的基本性质有哪些？ （l）不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； （2）不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； （3）不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 18、同底数幂乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 19、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 20、积的乘方法则：积的乘方，等干把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 21、单项式的乘法法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 22、单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 23、多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 24、 平方差公式： （a＋b）（a—b）＝a2－b2 ∶ 25、完全平方公式： （a±b）2 ＝a2 ±2ab＋b 2 26、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。任何不等于0的数的0次幂都等于1。 27、单项式除以单项式法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 28、多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 29 因式分解的方法有哪些？ （l）提公因式法； （2）运用公式法； （3）分组分解法。 （4） x2 ＋（p＋q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q） 30、分解因式的一般步骤是什么？ （1）如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； （2）如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式来分解； （3）如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组来分解； （4）分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。 31、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。 32、分式的乘除法法则： （1）分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母； （2）分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 33、分式乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方。 34、分式加减法法则： （1）同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减； （2