位似图形的坐标变化讲述.ppt

△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)， （1）将△ABC向左平移三个单位长度得到△A1B1C1，写出A1、B1、C1三点的坐标； （2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标； （3）将△ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3，写出A3、B3、C3三点的坐标． 4.两个图形关于原点位似，且一对对应点的坐标分别为（3，-4），（-2，b)，则b的取值为（ ） A -9 B 9 C 8/3 D -8/3 5如图，在平面直角坐标系中有两点A（6,2）B（6,0），以原点为位似中心，相似比为1：3，把线段AB缩小，则过A点对应点的反比例函数的解析式为（ ） A y=4/x B y=4/3x C y=-4/3x D y=18/x * * * 温故知新 A1（-1,3）B1(-1，1)C1(3，2) A2(2，-3)B2(2，-1)C2(6，-2) A3(-2，-3)B3(-2.-1)C3(-6，-2) 如图，在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）．以原点O为位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小，画位似图形，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？ 探究 2 4 6 8 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 -2 -4 -6 -8 O A B A B A〞 B〞 位似变换后A，B的对应点为A （ ， ），B（ ， ）；A（ ， ），B （ ， ）． 2 1 2 0 － 2 － 1 － 2 0 2 4 6 8 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 -2 -4 -6 -8 O 9 10 11 12 -9 -10 -12 探究 如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ A B C 位似变换后A，B，C的对应点为 A （ ， ），B （ ， ），C （ ， ）； A （ ， ），B （ ， ），C （ ， ）． 4 6 4 2 12 4 －4 －6 －4 －2 －4 －12 A B C A B C 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心， 相似比为k，那么与原图形上的点（x , y)对应的同侧位似图形上的点为（ ， ），两侧位似图形上的点为（ ， )即对应点的坐标的比等于 或 B’’(-2,0) A’’(-2,-1) B’(2,0) A’(2,1) 位似变换后 (K=I/3) B(6,0) A(6,3) 位似变换前 C’’(-12,-4) B’’(-4,-2) A’’(-4,-6) C’(12,4) B’(4,2) A’(4,6) 位似变换后 (K=2) C(6,2) B(2,1) A(2,3 位似变换前 kx ky -kx -ky k -k 例 如图，四边形ABCD的坐标分别为A（－6，6），B（－8，2），C（－4，0），D（－2，4），画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为 的位似图形． 分析：问题的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标．根据前面的规律，点A的对应点A‘的坐标为 ，即（－3，3）．类似地，可以确定其他顶点的坐标． 解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律．分别取点 A（ ， ），B （ ， ）， C （ ， ），D（ ， ）． 2 4 6 8 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 -2 -4 -6 -8 A B C D A B C D － 3 3 － 4 1 －2 0 －1 2 依次连接点ABCD就是要求的四边形ABCD的位似图形． 就这一个结果吗？ O 练习 1. 如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD，求它们的相似比． 2 4 6 8 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 -2 -4 -6 -8 O A B C D 点D的横坐标为2 点B的横坐标为5 相似比为 A D 2.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A