俞正强《植树问题》课堂实录讲述.doc

植树问题 发布者：俞正强?发布时间：2015-10-30 16:03:22?阅读（115）?评论（2）? 俞正强《植树问题》课堂实录 ? 师：同学们，我们开始上课。看黑板上：20米，平均每5米分一段，共分几段？会做的请举手。（生举手示意。） 师：放下。（目光注视其中一位）你不会做。你为什么不会做？ 生：我会做。 师：那你做。 生：20除以5。 师：20除以5等于几？（边问边板书）请问为什么要用除法来做？（继续追问回答的学生） 生：因为是“平均每5米一段”。 师：（引导）因为是一件什么事情啊？ 师生共答：是一件平均分的事情。所以用除法。 师：你既然会做，为什么不举手？ 生：来不及举手。 师：来不及举手，因为大家举得太快了。（随机抽问一位学生）你什么时候会做这道题？ 生：三年级。 师：（换一种说法）去年。（继续抽问其他学生）你呢？ 生：二年级。 师：（换一种说法）前年。（回头追问去年会做的那位学生）你为什么迟一年啊？（追问前年会做的那位学生）你为什么比他快一年啊？ 生：我妈妈先教我的。 师：（继续追问去年会做的那位学生）你妈妈为什么不教你啊？ 生：我妈妈不会。 师：同学们，这一道题我们三年级就会了，用20除以5等于4。为什么用除法呢？因为它是一个什么事情啊？ 生：平均分。 师：好。再看老师给大家准备的第二道题目，我来给大家读一读：20米路，每5米栽一棵树，共栽几棵树？会的请举手。 师：（巡视一阵，问一位学生）你是来不及还是不举手？你确认一下。 师：大家都举手，都会做了。要不大家把做法写脑子里好不好？我请一个小姑娘回答，你们请看看她回答得对不对，好不好？ 生：这应该是除的。20除以5等于4. 师：（板书）20÷5=4（棵）小朋友，有不同意见吗？ 师抽一个小组逐个询问，大家都同意。 师：就一个不同意。请你说说，你为什么不同意啊？ 生：因为这个（指第一个问题）没有必要栽一棵树，但我第一段（指第二个问题）必须要先栽一棵树，然后再栽一棵树，所以要加一棵树。 师：一共要种几棵树啊？ 生：5棵树。 师：（略做停顿，然后抽问学生）你听得懂吗？ 生：听得懂。 师：懂在哪里？ 生答不出。 师：他说一共5棵树。我们明明算出来是4棵，可他却说5棵。（抽问其他学生）你懂吗？ 生：就是从第0米开始就要先种1棵。 师：（画出线段示意图，在0米处画1棵树。抽问其他学生）你现在支持4棵还是5棵？ 生：5棵。因为0米上面也要种一棵。 师：0米也要种1棵。第2棵在哪里？第3棵呢？第4棵呢？第5棵呢？ 师：到底几棵？大家发现没有，我们这么多的小朋友，只有一个小朋友做对，（师边说边走到说5棵的学生处）为什么这么多人说4棵，你偏偏要说5棵呢？ 生：因为我以前看过一本书，那里面就说是分成5棵的。 师：你们都没看过吗？ 生：没有。 师：真的没有还是假的没有？ 生：真的没有。 师：你们这里有没有小朋友上过课外的奥数班？ 生：因为还没有学到那里。 师：好，不问大家了。同学们，几棵树？ 生：5棵。 师：同学们，我们来看一下，这两道题目，一样不一样？ 生：不一样。 师：不一样在哪里？ 生：第一个要平均分，而第二个在前面那里也要种上一棵树。 师：你们谁自认为能回答得比她好一点？ 生：一个是问种几棵树，一个是问分几段的。 师：（边说边板书）这是几段的，这是几棵的。同学们，几段和几棵，有不一样吗？ 生：有。棵是以“一个”为单位的，而段是“两个”中间的为一段。 师：同学们，我们平均分是一段一段分的，但是种树的时候是种在哪里的？是种在一个个哪里的？ 生：点。（师随机板书） 师：种树是种在哪里的？ 生：点上。 师：“点”和“段”有什么不一样啊？种是种在“点”上的，咱们平均分是分出“段”来的。那么，一段有几个点啊？ 生：两个。 师：两段有几个点啊？ 生：三个。 师：三段有几个点啊？ 生：四个。 师：四段有几个点啊？ 生：五个。 师：请问，点和段之间有什么关系？ 生答不出。 师：没关系还是有关系？点多还是段多？ 生：点多。 师：怎么个多法？ 生：一段线两个，两段线三个，三段线四个…… 师：那么点比段多几？ 生：多1. 师：在平均分的除法里面，点比线多1，而植树是正好植在什么地方的？ 生：点上。 师：对了，要植在点上的，这就是为什么我们要在段上加1。（补充板书） 师：（指着板书）同学们，一样不一样？ 生：不一样。 师：（走到看书学会的学生身边询问）你那时候看书有没有看出这些东西来啊？ 生：说到了讲解的说法，但是没有这种。 师：同学们，植树是植在什么上面的？ 生：点上。 师：好，请你想想看，还有什么人做什么事也是做在点上的？ （继续启发）除了植树人，把树种在点上的，你看看，还有什么人，做什么事，也是做在平均分的点上的？ 生举手寥寥无几。 师：那么我们种树再来种一下，好不好？ 师：现在这段路有多少米长啊？我