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圆锥曲线期末复习
1.椭圆的标准方程和几何性质
标准方程
图形
性质
范围
-a≤x≤a
-b≤y≤b
-b≤x≤b
-a≤y≤a
对称性
对称轴：坐标轴 对称中心：原点
顶点
A1(-a,0),A2(a,0)
B1(0,-b),B2(0,b)
A1(0,-a),A2(0,a)
B1(-b,0),B2(b,0)
轴
长轴A1A2的长为2a;短轴B1B2的长为2b
焦距
|F1F2|=2c
离心率
a,b,c的关系
c2=a2-b2
B
方程
图像
焦点
范围
对称性
顶点
渐近线
离心率
双曲线的几何性质
F1(-c,0)F2(c,0)
F1(0,-c); F2(0,c)
A1(-a,0) A2(a,0)
A1(0,-a) A2(0,a)
A
C
12
l
M
d
F
图形
标准方程
焦点坐标
准线方程
y2=2px
(p0)
y2=-2px
(p0)
x2=2py
(p0)
y
x2=-2py
(p0)
练习:M是抛物线y2 = 2px（p＞0）上一点，若点
M 的横坐标为x0，则点M到焦点的距离是
————————————
这就是抛物线的焦半径公式!
焦半径公式
C
A
C
4
直线与圆锥曲线
直线与圆锥曲线
点差法
直线与圆锥曲线
2015东城三模
思路 1 ：
思路 1.1 ：
思路 1.1 ：
思路 1.2 ：
思路 1.3：
思路 2 ：
思路 2.1 ：
思路 2.2 ：
思路 2.3 ：
思路 2.4 ：
思路3 ：
思路4 ：
若：
则：
则：四边形 是
平行四边形
则：MN过点O,矛盾
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