人教版25.3用频率估计概率讲述.ppt

25.3　用频率估计概率 九年级　上册 抛掷一枚质地均匀的骰子，求其正面朝上的点数是1的概率 等可能事件，且结果是有限个 你有办法估计一个有射击经验的运动员“射中9环以上”概率吗？ 所有可能结果不是有限个 各种可能结果发生的可能性不相等 问题引入 抛掷一枚硬币，“正面向上”的概率为 0.5． 这是否意味着：“抛掷 2 次，1 次正面向上”？“抛掷 50 次，25 次正面向上”？ 我们不妨用试验进行检验． 活动：抛掷一枚硬币 50 次，统计“正面向上”出现的频数，计算频率，填写表格 次数 50 100 150 200 250 300 350 400 500 正面向上的频数 正面向上的频率 试验者 抛掷次数n “正面向上”的次数m “正面向上”的频率 棣莫弗 布丰 费勒 皮尔逊 皮尔逊 2 048 4 040 10 000 12 000 24 000 1 061 2 048 4 979 6 019 12 012 0.518 0.506 9 0.497 9 0.501 6 0.500 5 　　历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，其中一些试验结果见下表： 3．实验 思考：频率与概率是否相同？ 试验者 抛掷次数n “正面向上”的次数m “正面向上”的频率 棣莫弗 布丰 费勒 皮尔逊 皮尔逊 2 048 4 040 10 000 12 000 24 000 1 061 2 048 4 979 6 019 12 012 0.518 0.506 9 0.497 9 0.501 6 0.500 5 实验结论: 当抛硬币的次数很多时,出现下面的频率值是稳定的,接近于常数0.5,在它附近摆动. 对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性. 归纳方法 用频率估计概率： 雅各布·伯努利 （1654－1705） 某射击运动员在同一条件下练习射击,结果如下表所示: 射击次数 20 40 100 200 400 1000 “射击9环以上”的次数 15 33 78 158 321 801 “射击9环以上”的频率 (1)计算表中“射中9环以上”的频率 (2)这些频率具有怎样的稳定性？ (3)根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（结果保留小数点后一位） 0.75 0.825 0.78 0.79 0.8025 0.801 利用频率估计概率的应用 问题1：某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法? 幼树移植成活率是实际问题中的一种概率，你有什么好的建议呢？ 50 47 270 235 0.870 400 369 750 662 1500 1335 0.890 3500 3203 0.915 7000 6335 9000 8073 14000 12628 0.902 移植总数（n） 成活数（m） 10 8 成活的频率 0.8 ( ) 0.94 0.923 0.883 0.905 0.897 由表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显. 所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿． 0.9 0.9 由频率估计概率 问题2：某水果公司以2元/千克价格购进10000千克的柑橘，且希望这些柑橘能获得税前利润5000元，那么在出售这些柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？ 在要求精度不是很高的情况下，不妨用表中的最后一行数据中的频率近似地代替概率. 51.54 500 44.57 450 39.24 400 35.32 350 30.93 300 24.25 250 19.42 200 15.15 150 0.105 10.5 100 0.110 5.50 50 柑橘损坏的频率（ ） 损坏柑橘质量（m）/千克 柑橘总质量（n）/千克 n m 0.101 0.097 0.097 0.103 0.101 0.098 0.099 0.103 为简单起见，我们能否直接把表中的500千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？ 完成下表, 利用你得到的结论解答下列问题: 某水果公司以2元/千克价格购进10000千克的柑橘，且希望这些柑橘能获得税前利润5000元，那么在出售这些柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？ 如何估计一个鱼塘里有多少条鱼呢？ 你能设计一个利用频率估计概率的实验方法估算该不规则图形的面积的方案吗?