小學数学教学中实施“图形与几何”动态想象的探索.doc

小学数学“图形与几何”动态想象的研究 白泉中心小学课题组 课题负责人 马莉 一、课题的提出 （一）目前教学存在的问题 一直教学高段的数学，在图形与几何”的总复习中发现一些问题，主要有：图形特征的认识比较表面、片面，各种概念（如周长、面积和体积）没有真正区分，图形关系不明确，旋转后的图形不能准确地画图、测量或计算的单位不能准确表达……带着这些问题，我陷入了思考，是内容太抽象，学生无法理解，还是练习的难度太高，学生无法解决，还是老师教学的缺失…… 纵观我们的课堂，过分追求纯粹学生的行为实际上变成了是对老师指令的被动回应忽视动手操作活动的目标忽略了学生思维能力的培养。的让学生想象的“痕迹”“图形与几何”的学习中，数学课程标准应帮助学生建立空间观念。“动态”有助于学生抽象思维的发展。数学教学的核心价值“动态”有助于学生空间观念的培养。 “图形与几何”的学习应帮助学生建立空间观念。空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；根据语言描述或通过想象画出图形等。“动态”有利于学生创新思维。“动态”是在关注学生对图形的静态思维的基础上，加强图形之间的联系和区别，关注图形之间的转换、图形的运动、图形的变化……是根据言语的或图样的示意，在人脑中应的新形象的过程。这是一种高级的认识活动它有补充、、替代等作用有意想象也是一种再造想象。要求有充分的记忆表象作基础，表象越丰富，内容也就越丰富人们不能直接观察内部心理过程，只能通过观察输入和输出的东西来加以推测。的认知能力的迅速发展，并积累和储存了越来越多的记忆表象当他的认知能力发展到一定程度的时候，就可以把已有的表象迁移到新的情景中去，这就意味着想象的产生。 最近发展区理论儿童已达到的发展水平可能达到的发展水平之间的距离，就是“最近发展区”。把握“最近发展区”，。 1．以人教版小学数学中“图形与几何”领域为例，通过教材分析，对“图形与几何”教学内容进行归类、再建构。 2．在实施动态想象中，进行数学学习材料的有效选择和运用的研究，适度开发有助于小学生进行动态想象的数学材料。 3．寻找教材内容中的想象点，并探索相应的辅助操作手段，并进行课例研究，形成一些实施动态想象的课堂实例。 4．进行基于教学实践的教学策略的研究；初步探索小学数学图形与几何教学中实施动态想象的途径和方法，形成图形与几何课堂教学模式。 5．借助动手操作、动态演示、生活经验等有效载体实施动态想象，发展学生的几何直觉、几何猜想、几何操作等空间观念和动手操作能力。 6．更新教师的教育教学理念，提高课堂教学理论水平，提升教师的科研水平，使学校数学教师的整体素质有所提升。 五、课题研究的内容与基本构想 （一）基于教材分析的教学内容归类、再构建研究 1．“图形与几何”教学内容归类研究 （1）“空间与图形”结构安排 年级 册数 单元 内容 主要类型 课时 知识点 一 上 4 认识物体和图形直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形；由立体图形的表面，抽象出长方形、正方形、三角形和圆等平面图形；能够辨认和区别这些图形。按物体的大小、形状、颜色、用途等不同的标准分类位置认识“上、下”、“前、后”、“左、右”的基本含义描述物体的相对位置。初步感受它们的相对性。图形的拼组角的初步认识初步认识角，知道角各部分名称，用尺画角认识直角，用三角板判断和画直角观察物体不同位置观察简单物体的形状，画简单轴对称图形镜对称图形与变换图形锐角和钝角，平移和旋转，在方格纸上画平移后图形四边形四边形，长方形和正方形的周长，长度的估计位置与方向8个方位的绝对性角的度量认识射线和直线角；量角；认识平角和周角，角之间的关系；画角。平行四边形和梯形垂直与平行；平行四边形、梯形；距离；底；高。位置与方向8个方位的相对性三角形特性，分类，内角和，拼图、认识密铺观察物体图形与从正、侧、上面观察多边形面积平行四边形三角形梯形组合图形的面积。图形的变换图形轴对称，旋转长方体和正方体长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积。位置图形与用数对表示位置圆的基本特征；画圆；圆的周长与面积。圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱表面积和体积；圆锥体积。 上 2 位置认识“上、下”、“前、后”、“左、右”的基本含义，描述物体的相对位置步感受它们的相对性。认识图形直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形。 2．图形与几何知识编排体系再构建研究 类型 知识编排体系 图形的认识 立体→平面→立体 辨识→初步认识→认识 直→曲 图形与位置 直线上位置→平面上的位置 相对位置→绝对位置→相对位置 图形与变换 单个图形→组合图形 图形的测量 周长→面积→体积 规则图形→不规则图