小學数学教学中分析问题能力的培养初探.doc

小学数学教学中分析问题能力的培养初探 大渡口区跳磴小学 邱红霞 新课程标准提出：数学活动要重视培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。现结合自己的教学实践着重谈谈分析问题能力的培养。 一、小学数学分析问题能力的基本要求 数学问题是指不能用现成的数学经验和方法解决的一种情景状态，数学问题分析就是学生在新的情景状态下，运用所掌握的数学知识经验去认识问题中的种种联系和关系，采用新的策略和方法寻求问题答案的一种思维过程。那么小学数学分析问题能力的基本要求是什么？即教学中分析问题能力要达到什么水平，我认为主要有以下四个方面： （一）让学生掌握信息选择策略，使他们能从纷繁复杂的问题信息中区分出重要信息和细枝末节的信息。 （二）让学生获得对信息进行加工的策略，使他们能对所获得的信息进行合理组织，在条件信息和目标信息之间建立起联系，从而实现对问题的理解和把握。 （三）让学生掌握类比与联想的策略，使他们在面临新问题时，能把当前问题与原有知识经验联系起来，并用原有知识经验作为解决问题的基础。 （四）让学生掌握数形结合的策略，使他们能用线段图、示意图、情景图或实物操作去分析数量关系，把抽象的数学问题直观化、形象化。 二、教学中如何培养分析问题能力 基于小学数学分析问题能力的基本要求，实际教学中可采取如下四个层次进行培养。 （一）准确感知信息 数学问题是由条件信息、目标信息和运算信息构成的。对面临的问题要成功地分析，其首要前提就是准确，引导学生将条件和目标从问题情境中分离出来形成感性如五年级有这样一个问题：把一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以裁多少个？学生对这问题鲜明的知觉感受不太理解，教师可引导思考：这道题首先要求没有剩余，就意味着必须是长方形长与宽的因数裁成正方形，就意味着必须是公因数尽可能大，就意味着正方形的边长必须是长与宽的最大公因数。这样引导学生问题公因数最大公因数，认知结构与问题情境发生联系和作用新颖性就要做出进一步的透彻分析找出问题得到解决的和方法广泛性、分析核心分析联想把和我们所学的知识经验联系起来，多途径、多方位，所需要的信息数据 灌木林 草地 森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几？关键是引导学生弄明白目标信息里的“森林部分”这个中间问题，实际上就是条件信息里的乔木林与灌木林之和。 （7）逆向思维抓关键。对于大部分数学问题，学生已经具有了顺着题目，在边读边想的感知与丰富的联想中，加之旧知识的迁移，得出解决问题的思路和方法。但对于一些典型问题，还需要引导学生学会从问题目标入手运用逆向思维去分析，即要求什么就要先求什么？逐步展开联想，发散思维从而完成对这个题目的分析。，还剩45页没读。这本故事书一共有多少页？”若顺向思考，从条件入手通过条件的组合去实现问题的解决，则“第二天所看页数占全书的几分之几？”就成了不易解决的难点；若逆向来推：先求出第二天读后还剩余下的几分之几？1-= 再求第一天读后剩下多少页？45÷=75（页） 紧接着求第一天读后剩下几分之几？1-25%=75% 最后求出全书的总页数？75÷75%=100（页），这样容易形成解题思路。 实际运用时，还需注意逆向思维分析与综合的有机结合，既要注意问题目标的导向，思考的方向始终要朝着问题的目标状态展开，也要注意思维活动不能脱离数学问题所给定的条件，只能在问题的运算信息所允许的范围进行，这样分析有助于更快速地理清题意。 2.非常规性问题的关键 在数学学习中，对于一般性数学问题，学生通常运用头脑中已形成的大量解决各类问题的常规的分析、综合、判断、推理等思维定势即可顺利迁移解答，但仅占少数的非常规性数学问题，在逻辑思维上无固定的模式，如果从常规思维去分析不易解答，就得学会变通 此题若按常规思维，分别寻求最大长方形的长、宽各是多少厘米，思维就会受阻而百思不得其解。这种情况就要引导学生换个角度分析，侧向于寻求长与宽之和来考虑，并运用一下平移，解题思路也就变简单明晰了：通过把上边的6厘米分为两段来平移，其中阴影那一段可平移作为最大长方形的宽，剩下的一小段平移到下边正好合成了最大长方形的长，则10+6=16厘米即为最大长方形的长与宽之和，这样很容易就求出最大长方形的周长为（10+6）×2=32厘米了。同时这样的思维分析，也利于培养学生的创新意识、应用意识和实践能力。 （四）恰当语言表述 　学生在问题的过程中，常常经历了复杂的思维活动。教学时，要注重引导学生将内在的思维活动用语言外化出来提供用语言表述问题思维过程的机会加强对学生进行“说”的训练。这样，不仅学生自身的而且也数学语言的能力如“苹