小學生学习空间与图形时存在的困难及对策.doc

小学生学习空间与图形时存在的困难及对策 云溪小学 蔡晓艳 摘要：空间与图形这部分内容在小学数学教育中占有重要的地位，对培养小学生初步空间观念起着不可替代的作用，但由于小学生特殊的认知、心理、思维等方面的原因，给他们的学习带来了许多困惑。本文从两方面即概念学习和应用方面探讨了小学生学习空间与图形时存在的困难，以及针对这些困难提出了相应的对策。 关键词：空间观念 概念 认知结构 感知 直观 儿童最先感知的是我们生活的空间、周围的事物，即空间与图形。如果我们简单的把数学学习内容分为数和形两大类，那么数的部分由数与代数来承载，而形的部分就由空间与图形来承担。空间与图形和数与代数构成了小学数学的两个重要支柱。 空间与图形主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，它们是人们认识和描述生活空间，进行交流的重要工具[1]。在小学阶段，其主要内容包括图形的认识、测量、图形与变换和图形与位置，这些内容的教学对学生的发展具有重要意义。 1、空间与图形是儿童认识人类生存空间的必须知识 2、学习空间与图形有助于培养儿童的空间观念及形象思维能力 [1] 3、学习空间与图形有助于儿童智力的发展和创新精神的形成 二、探讨小学生在学习空间与图形时存在的困难 空间与图形在小学数学中占有重要的地位，对培养儿童的初步空间观念起着不可替代的作用，但由于儿童的认知结构、心理特征以及思维水平发展等，使得他们在学习这一部分内容时会遇到一些困难。本文主要论述几何概念学习上的困难及几何应用中存在的困难。 （一）几何概念学习上的困难 几何概念是空间形式的本质属性在人们头脑中的反映，它是用数学语言和符号揭示事物共同属性的思维形式，是构建几何知识大厦的基石，是几何基础知识，同时也是数学基础知识的重要组成部分。 几何概念学习过程，就是对客观事物中一类有关空间形式的本质属性进行抽象概括的过程，也是舍去该类对象非本质属性的过程。根据奥苏伯尔有意义学习理论，小学生主要是通过概念形成和概念同化两种认知方式学习、掌握数学概念的[2]。而影响小学生几何概念学习的因素有很多，如学生的经验，学生的认知结构和认知方式，教师教学时材料的表现形式等。 学生经验对几何概念学习的影响 Heinrich Roth认为，“只有当经验向学习过程转变时，我们才能依靠经验来学习”，但是，“也可以有一种阻止进一步经验的造成强烈印象的作用”，因此，“生活经验可能对我们有阻碍作用，也有促进作用”。显然。经验对学生的几何概念学习来说，有积极的促进作用，也有消极的阻碍作用[3]。 第一、当几何概念与日常生活的经验在语义上不一致时，经验会阻碍概念的学习。例如对于“圆”，在几何概念中，圆是指一条特殊的封闭曲线，而生活经验中却把圆面说成圆，有的学生说“圆心在圆上”就是错误地把日常经验中的“圆”当成了几何概念。 第二、当几何概念与日常经验在语汇上相近时，经验也会阻碍概念学习。例如，几何概念中的“垂直”，与日常经验中的“竖直”在语汇上较为接近，学生就往往会将“垂直”理解为是“竖直”的状态。如图1，有学生就认为图1-1，1-2是垂直状态，而图1-3不是，究其原因，也就在于此。 2、认知结构、认知方式对几何概念学习的影响 [1]。它是数学知识结构与学生心理结构相互作用的产物，是学生已有数学知识在头脑里的组织形式，并且它是一个不断发展变化的动态结构，是一个多层次的组织系统。其内容包括数学知识和这些数学知识在头脑里的组织方式与特征。如三角形及其面积计算认知结构，一方面要反映三角形的概念和性质、三角形的面积计算公式等知识内容，另一方面更要体现学生在头脑里对这些知识内容的接收、编码、储存、提取一系列活动的组织方式。 学生的数学认知结构是在后天的学习活动中逐步形成和发展起来的，由于认知主体不同，学生头脑里的数学知识在内容和组织方面也就不同，认知结构存在着个体差异性，从而影响学生对几何概念的学习和掌握。学生原有认知结构中对新的学习起固定作用的观念的可利用性差，会阻碍概念的学习。例如，学生原有认知结构里如果没有平行的概念及特征等观念起固定作用，他们就不可能形成有关平行四边形的概念特征的认知结构。学生原有认知结构中起固定作用的观念的可辨别性差（即不能清晰地辨认新旧知识的联系）、不稳定甚至模糊不清，都会对几何概念的学习产生负效应，阻碍学生实现原有数学认知结构的扩充和新的数学认知结构的建立。 认知风格，又称认知方式是指个人在认知过程中所经常采用的习惯化的方式，具体说是在感知、记忆、思维和问题解决等信息加工过程中个体所偏爱的习惯化了的倾向和方式[4]。例如，有些学生喜欢听老师讲课，有些学生喜欢自己看书，有些人喜欢与别人讨论，有些人则偏爱自己独立学习。每个人都有自己独特