事故树定量讲述.ppt

* * * 第三章 系统安全分析第三节 事故树分析 内容 一 事故树分析的基本程序 二 事故树的构成 三 事故树定性分析 五 事故树的模块分割 复习 事故树分析 它从一个可能的事故开始一层一层地逐步寻找引起事故的触发事件、直接原因和间接原因，并分析这些事故原因之间的相互逻辑关系，用逻辑树图把原因以及它们的逻辑关系表示出来。 最小割集、最小径集 最小割集：导致顶上事件发生的最低限度的基本事件的集合。 最小径集：使顶上事件不发生的最低限度的基本事件的集合。 复习 最小割集 例：最小割集为K1={x1,x2}，K2={x4,x5}，K3={x4,x6},则结构函数式T=x1x2+x4x5+x4x6. 最小径集 例：最小径集为P1={x1,x2,x3}，P2={x4,x5}，P3={x6},则结构函数式T=(x1+x2+x3)?( x4+x5)?(x6) 四 事故树定量分析 逐级向上推算法 利用最小径集计算顶上事件的发生概率 近似计算法 利用最小割集计算顶上事件的发生概率 方法1 方法2 方法4 方法3 计算 方法 1 逐级向上推算法 无重复基本事件的情况，独立基本事件，通过与门连接，其逻辑积的概率公式： 式中 ∏--数学运算符号，表示逻辑积(乘); Q(T)—顶上事件发生概率; qi—基本事件发生概率。 1 逐级向上推算法 无重复基本事件的情况，独立基本事件，通过或门连接，其逻辑和的概率公式： 式中 —数学运算符号，表示逻辑和； Q(T)—顶上事件发生概率； qi—基本事件发生概率。 2 最小割集计算顶上事件的发生概率 假定事故树有r个最小割集Kj，则各最小割集可定义如下函数： 式中 i—基本事件序数；j—最小割集序数； --第i个基本事件属于第j个最小割集。 则事故树的结构函数树为： 式中 r—最小割集的个数。 2 最小割集计算顶上事件的发生概率 各最小割集中无重复的基本事件，顶上事件的发生概率函数： 例：某事故树有3个最小割集：K1={x1,x3}，K2={x2,x4}， K3={x5,x6}。求顶上事件的发生概率。 2 最小割集计算顶上事件的发生概率 各最小割集中有重复的基本事件，顶上事件的发生概率函数： 式中 j，s—最小割集的序数； --求K项代数和； --第i个基本事件xi，可属于第j个割集或第s个割集； --各最小割集的发生概率的和，即将各最小割集中的 基本事件的概率积相加； --任意两个不同最小割集的基本事件概率积的和； --所有不同最小割集的基本事件概率积。 2 最小割集计算顶上事件的发生概率 例：某事故树有3个最小割集：K1={x1,x3}，K2={x2,x3}，K3={x3,x4}，求顶上事件的发生概率。 2 最小割集计算顶上事件的发生概率 练习1：某事故树有3个最小割集：K1={x1,x2,x5}，K2={x1,x3,x5}，K3={x1,x4,x5}，各基本事件的发生概率分别为：q1，q2，q3，q4，q5，求顶上事件的发生概率。 3 最小径集计算顶上事件发生概率 各最小径集彼此无重复事件，顶上事件发生概率： 式中 P—事故树最小径集的个数； Pj—第j个最小径集。 先计算各个最小径集内各基本事件的概率和，再计算各个最小径集的概率积，从而求得顶上事件的发生概率。 3 最小径集计算顶上事件发生概率 例：某事故树有3个最小径集：P1={x1,x4}，P2={x2,x3}，P3={x5,x6}。各基本事件的发生概率分别为：q1=0.1，q2=0.2，q3=0.03，q4=0.4，q5=0.05，q6=0.16，求顶上事件的发生概率。 3 最小径集计算顶上事件发生概率 各最小径集彼此有重复事件，顶上事件发生概率： 式中 j，s—最小径集序数；P—最小径集个数； --各最小径集中的基本事件不发生的概率积的和； --属于任意两个不同最小径集的基本事件不发生的概率积的和； --所有最小径集的基本事件不发生的概率积。 3 最小径集计算顶上事件发生概率 例：某事故树